微步驅動步進電動機的角速度均勻性

王宗培  鄭大鵬  李春雨  (哈爾濱工業大學)

    【摘  要】論述采用微步驅動技術可顯著提高步進電動機在低速運行區角速度的平穩性，以微步驅動系統的實例，提出用角速度變化曲線確定微步距角變化規律和微步距角誤差的新方法。

    【敘  詞】步進電動機驅動角速度均勻性

1  引  言

    步進電動機采用微步驅動技術，除了提高電動機的分辨率以外，很重要的目的是為了提高其轉動的均勻性。常規的步進電動機系統在低速運行時，有明顯的步進感。把一整步分成很多小步，轉動的均勻性自然要提高，但是，微步驅動的步進電動機系統其角速度穩定度有何特點，與細分數有什么關系，角速度穩定度能達到什么水平，還受哪些因素的影響和限制等一系列問題，有必要搞清楚。以利于應用系統的設計者正確采用步進電動機的微步驅動技術，同時也是設計制造者所需要了解和掌握的。

    為清楚起見，并且能有量的概念，文中給出一個微步驅動系統的實例。

2頻域劃分及角速度波動的特點

    步進電機的平均轉速與控制脈沖頻率(f_cp)成正比，與邏輯通電狀態數(m)及轉子齒數(z_r)成反比，即

平均轉速：

或平均角速度：

式中m——整步方式的邏輯通電狀態數，

    通常等于相數

    n1——整步包含的微步數，即細分數

步進電動機運行時，根據其運動形式的特點，可將整個頻域分成若干頻段。典型的劃分是將整個頻域分為極低頻、低頻和高頻。

2．1極低頻

即控制脈沖的周期或間隔時間大于停止時間(ts)的頻域。電動機每走一步都是單步響應過程，電動機按其自然頻率振蕩可衰減到靜止。按式(2)，電動機的平均角速度很小，但是在自由振蕩過程中****角速度可以達到相當大的值。實際上自由振蕩過程中若不計衰減其****角速度的值為：

可見，在該頻域內電動機的角速度波動很大，在其正的****值和負的****值之間變化。

2．2低頻

在這個頻段內，控制脈沖的間隔時間比停止時間小，單步的角速度振蕩不能衰減到零。但是控制脈沖的間隔時間比自由振蕩周期的要長，所以一般有過沖或超調。在這個頻段內起動電動機時，第二步的初始條件比較復雜，在不利的情況下可能產生明顯的振蕩，包括

    f_cp=f₀    (6)

  這是通常所說的低頻共振點。

2．3高頻

在這個頻段內，控制脈沖的周期小于自由振蕩周期的1／4，所以在這一頻段內電動機起動時，第一步的角位移肯定不會超過一個步距角，即產生滯后的動態誤差。電動機連續穩態運行時，也就不會有步進感覺。于是把

    f_cp=f₀    (8)

作為步進電動機進入高頻運行頻域的分界線。也就是步進電動機進入比較連續平穩運行域的分界線。由該頻率決定的電動機的平均角速度為：

    以一臺典型的四相混合式步進電動機為

例，它的相數，m=4，轉子齒數z_r=50，如自然頻率f₀=100hz，在通常整步方式下運行，代入式(9)得：

就是說，這種典型的步進電動機系統，只有在轉速高于120r／min時才進入連續平穩運行區。為了讓這臺電動機在第100r／min或更低的轉速平穩運行，需采用微步驅動技術，細分數愈大，按式(9)進入連續平穩運行的平均速度愈低。若上述電動機取細分數n1=1024，則：