永磁擺動(dòng)電機(jī)伺服系統(tǒng)轉(zhuǎn)角精度的理論分析

  趙  剛  (中國(guó)科學(xué)院電工研究所北京  100080)

    【摘  要】轉(zhuǎn)角精度是電機(jī)位置伺服系統(tǒng)的重要性能指標(biāo)，在設(shè)計(jì)和分析系統(tǒng)時(shí)必須給以充分的重視。文中詳細(xì)分析了影響轉(zhuǎn)角精度的各種因素，從工程實(shí)際出發(fā)，以永磁擺動(dòng)電機(jī)位置伺服系統(tǒng)為例，給出了影響轉(zhuǎn)角精度的各類誤差的計(jì)算式，論述了隨機(jī)信號(hào)和噪聲信號(hào)對(duì)轉(zhuǎn)角精度的

影響。

1  引  言

  永磁擺動(dòng)電機(jī)伺服系統(tǒng)的性能要求，除了功能性要求外，其技術(shù)性能主要包括精度和動(dòng)態(tài)品質(zhì)兩個(gè)方面。

電機(jī)伺服系統(tǒng)的轉(zhuǎn)角精度由各類誤差大小衡量，如附表所示。

2理論分析

以在紅外和激光掃描系統(tǒng)中的永磁擺動(dòng)電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)為例，對(duì)其精度性能進(jìn)行定性的分析，定性分析從兩方面闡述。

a．系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的影響因素分類及影響機(jī)理。

b．影響系統(tǒng)控制精度的各因素的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

在紅外和激光掃描系統(tǒng)中，擺動(dòng)電機(jī)通常用于驅(qū)動(dòng)平面鏡，因此，電機(jī)的負(fù)載可視為純慣性負(fù)載。僅存在慣性負(fù)載的直流電動(dòng)機(jī)位置伺服系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，其組成包括電機(jī)、位置傳感器、前置放大及功率驅(qū)動(dòng)電路、波形發(fā)生器。為保證系統(tǒng)對(duì)位置輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)位置誤差為零，將該系統(tǒng)設(shè)計(jì)為l型系統(tǒng)。

ka-前置放大器增益   k_am-伺服放大器增益  k_tr-角位移傳感器的開環(huán)增益k_t-互轉(zhuǎn)矩常數(shù)  k_m-電機(jī)磁等效剛度

電機(jī)固有頻率  j-電機(jī)轉(zhuǎn)

于慣量與負(fù)載慣量之和  ε_n電機(jī)阻尼系數(shù)

2．1靜態(tài)誤差分析

擺動(dòng)電機(jī)伺服系統(tǒng)的靜態(tài)誤差是由電機(jī)和負(fù)載的阻尼死區(qū)、放大器的零漂以及位置反饋元件的制造精度、安裝精度等引起。

2．1．1電機(jī)及負(fù)載的阻尼死區(qū)弓i起的誤差角△θ_t

擺動(dòng)電機(jī)的阻尼包括粘滯阻尼和電磁阻尼兩部分。

粘滯阻尼轉(zhuǎn)矩包括風(fēng)阻和機(jī)械摩擦阻尼，它是一項(xiàng)與轉(zhuǎn)速有關(guān)的阻尼力矩，可表示為:

對(duì)于一般旋轉(zhuǎn)式電動(dòng)機(jī)，粘滯阻尼矩可由電機(jī)的制動(dòng)曲線求出。對(duì)于擺動(dòng)電機(jī)，其轉(zhuǎn)子在擺動(dòng)過(guò)程中瞬時(shí)速度時(shí)刻發(fā)生變化，因此，一般采取經(jīng)驗(yàn)估計(jì)值。

永磁擺動(dòng)電機(jī)的電磁阻尼轉(zhuǎn)矩包括鐵心中渦流引起的阻尼轉(zhuǎn)矩和反電勢(shì)產(chǎn)生的繞組中的電流分量所引起的阻尼轉(zhuǎn)矩。因?yàn)樵陔姍C(jī)的電壓平衡方式中已經(jīng)考慮了反電勢(shì)的作用，故在電機(jī)方程中已經(jīng)包括了該電磁阻尼轉(zhuǎn)矩。由于定子鐵心采用迭片式結(jié)構(gòu)渦流所引起的阻尼轉(zhuǎn)矩的影響可以忽略不計(jì)。

由于電機(jī)及負(fù)載中存在上述阻尼，欲克服這個(gè)阻尼而使負(fù)載運(yùn)動(dòng)，需向電機(jī)的定子繞組通以一定的電流。這就意味著功率驅(qū)動(dòng)電路需要輸入一個(gè)誤差電壓，相應(yīng)地電機(jī)輸出一個(gè)誤差角，這就是阻尼引起誤差的原因。

2．1．2放大器的零漂引起的誤差△θ_a

放大器的零漂△u折算為功率放大電路的輸出電流△i引起的靜態(tài)誤差為：

顯而易見，欲減小系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，就要求系統(tǒng)的電氣部分位置反饋元件、前置放大器、功率驅(qū)動(dòng)電路)具有足夠高的增益。但是在調(diào)試中會(huì)發(fā)現(xiàn)，盲目提高系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)，往往會(huì)破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件，從而使系統(tǒng)無(wú)法工作。因此可以說(shuō)提高系統(tǒng)的相位裕量與幅值裕量是提高系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)進(jìn)而提高轉(zhuǎn)角精度的前提條件。

2．1．3位置反饋元件的誤差△θ_tr

位置反饋元件直接與電機(jī)相連，因而其固有誤差、安裝誤差都會(huì)直接反映到電機(jī)輸出上，其誤差假定為△tr。圖1系統(tǒng)總的靜態(tài)

誤差為：

    △θ_e=△θ_f+△θ_a+△θ_tr

2．2動(dòng)態(tài)滯后分析

當(dāng)電機(jī)伺服系統(tǒng)跟蹤輸入信號(hào)運(yùn)動(dòng)時(shí)，若輸入信號(hào)含有速度、加速度等分量時(shí)，那么系統(tǒng)便可能出現(xiàn)跟蹤誤差。一般這種誤差呈滯后的狀態(tài)出現(xiàn)，故稱為動(dòng)態(tài)滯后，其值可表示為：

圖l系統(tǒng)輸出8(s)對(duì)輸入ur(s)的誤差為：