雙邊直線電動機起動性能的研究

胡敏強  周  鶚  (東南大學)

【摘  要】應用有限元法研究實心次級雙邊直線電機的起動性能。根據二維渦流電磁場的計    算和牛頓運動定律，獲得r直線電機的推進力和起動性能。計算結果與設計值相吻合。

    【敘  詞】直線電動機有限元法／渦流電磁場起動性能

l引言   

    近年來，肯線電機在軍事和工業等領域越來越受到廣泛重視。這主要是因為直線電機不僅消除了旋轉運動到直線運動的機械轉換過程，而且它能夠被精確地控制。長期以來，人們應用解析法對直線電機的性能、電氣參數和設計方法等作了一系列專門研究，取得了很多成果。但是，解析法在對直線電機進行分析時，往往需引入許多假設，這給計算結果帶來了較大的誤差。

    隨著電子計算機性能的提高和新型計算技術的不斷涌現，運用數值計算方法分析電機的性能越來越受到人們的重視。在這方面．國內外學者都做了許多卓有成效的工作[1,2]。本文研究在考慮初級與次級之間含有相對運動時直線電機有限元計算模型和計算方法。基于所獲得的磁場分布，求得了在考慮端部效應下的電磁推力。應用時間步長，通過迭代方法，獲得實心次級雙邊直線電機的起動性能。計算結果與設計值作了比較，結果十分吻臺。本文所提出的研究方法，提供了一種高效、準確研究直線電機的新手段。

2二維渦流場的有限元計算

由交變電磁場理論可知，在求解域Ω內，二維渦流電磁場滿足的邊值問題為：

式中Az--矢量磁位，僅含Z分量

    Ex——直線電機在z方向的運動速度

    Jzs一一激勵源電流密度

    σ——電導率

    y一一磁阻率

    F1，F2一一分別為一、二類邊界考慮到激勵源為ω角頻率的正弦函數，直線電機的滑差為s，則式(1)可寫為：

將求解域離散為三角形單元，在每個單元內應用等參元插值函數，則在三角形單元e中，有下列關系存在：

    上式中，Ni，Nj，Nm是單元e各節點的形狀函數。Aiz，Ajz，Amz是單元e各節點的矢量磁位。xi，xj，xm和yi，ym是單元e各節點的坐標。   

    將式(4)代入式(3)中的能量泛函中，則單元e的能量泛函為：

    由整個求解域內每個離散獲得的式(6)進行迭加，并考慮式(3)的一類邊界條件，則可求得未知矢量位A：的代數方程組：

通過求解式(7)，最終獲得場解。

3計算模型

    以雙邊實心次級直線電機為計算實例[3]，它的額定數據和主要尺寸為：

初級軛高：57mm

  型    式：短初級

  次級鋁板厚度：5mm

  忽略橫向邊緣效應，考慮幾何結構和磁場分布的對稱性以及縱向邊緣效應的影響，可取圖1所示的計算域。

   在計算域中，邊界TAB是次級導板中心線，磁力線全部垂直通過它；邊界TAD，TBC和ICD遠離激勵源，此處磁場很弱，可近似地認為零。為此，求解域的邊界條件為：

   在初級繞組的槽中，電流必須嚴格按三相繞組在槽中的分布確定。三相繞組的電流由下式確定：

式中Im——電流的幅值

    整個求解域由Ideas軟件自動剖分成3724個三角形單元，如圖2所示。為了提高求解精度，在氣隙處加大了剖分單元的密度。