感應線圈炮電樞的磁一結構耦合分析

王成學，曹延杰，鄒本貴，王慧錦

(海軍航空工程學院，山東煙臺264001)

摘要：電樞是感應線圈炮的關鍵部件，其在工作過程中易發生破壞。為了設計高強度的電樞，以保證感應線圈炮實驗研究的順利進行，建立了電樞磁結構耦合過程的數學模型；用有限元仿真程序建立了感應線圈炮的仿真模型，并對所建模型進行了仿真，得到了電樞的渦流、電磁力、變形及應力分布規律；分析了電樞后端部壁厚變化對電樞應力的影響規律。結果表明：電樞的渦流密度、所受電磁力和結構變形在電樞的后端部****，****應力值位于電樞后端部內側，并且隨著電樞壁厚的增加，電樞的****應力值逐漸減小，故在設計電樞時其后端部應采取加固措施以提高電樞的強度。

    關鍵詞：感應線圈炮；電樞；磁結構耦合；強度；有限元

    中圖分類號：TM303．1  文獻標識碼：A  文章編號：1004—7018(2010)04—0013—04

O引  言

    感應線圈炮是電炮家族的一個重要分支，它具有電樞與炮管無滑動接觸、效率高、力學結構合理和易發射大質量物體等優點，在軍事領域有著良好的應用前景^[1-3]。

    感應線圈炮主要由炮管和發射體兩部分組成，炮管是由一系列固定的驅動線圈組成，而發射體則是由電樞(線圈或非磁性金屬套筒)和有效載荷組成^[4-5]。它利用驅動線圈和電樞的磁耦合機制工作，其原理類似于直線電機^[6]。圖1為電容儲能型多級感應線圈炮示意圖。工作時，驅動線圈中的脈沖電流將產生時變強磁場，從而使電樞中產生感應電流，在柱坐標系下，感應電流基本上沿環向，它與磁場的徑向分量相互作用，產生沿軸向的巨大推力，使拋體沿炮管向前做加速運動；而磁場的軸向分量與環向電流相互作用，則對電樞產生擠壓力。通常情況下，驅動線圈和電樞內的電流峰值為103～104A級，磁感應強度B為幾個至幾十個特斯拉，電樞承受的軸向和徑向電磁力都很大，可達1010N／m3級^[7]。對感應線圈炮來說，徑向電磁力環繞分布于電樞圓周，擠壓電樞，做無用功，它不僅會使電樞軸線與驅動線圈的軸線發生偏移，影響電樞在炮膛內的運動穩定性，還將使電樞內部產生很大的壓應力。

若壓應力大小超出電樞材料的許用應力時，電樞將發生破壞而不能正常工作，所以必須分析電樞的強度問題。但從查閱的文獻資料來看，有不少關于感應線圈炮電樞的強度問題定性研究的，而定量分則很少。文獻[7]雖對感應線圈炮的電樞進行了屈曲分析，但是分析時是將電樞劃分為多個片狀圓環，  并且假定在每一片狀圓環內渦流分布是均勻的，這與電樞渦流在徑向上分布不均勻的實際情況存有較大偏差。本文建立了感應線圈炮放電瞬間電樞磁-結構耦合的數學模型，編制有限元仿真程序對電樞進行了磁一結構耦合分析。

1數學模型

  1.1．1電磁場控制方程

    感應線圈炮工作過程中產生的時變電磁場滿足MaxwelJ方程組，在忽略位移電流的情況下，用A-φ法表示電樞渦流場的電磁位控制方程為^[8]：

式中：A為矢量磁位；μ,σ分別為電樞材料的磁導率和電導率；v為電樞的運動速度。

    電樞的渦流是由發射線圈產生的時變磁場引起的，求解電樞的磁場和渦流還需結合驅動線圈的磁場方程：

式中：Js為工作過程中驅動線圈的源電流密度。

1．2電樞的受力方程

    電樞受力的大小取決于電樞磁場和渦流的大小及分布，根據安培力公式，作用在電樞體上任一單元體e的電磁力工的表達式為：

式中：Je,Be分別為單元體的電流密度和磁感應強度。對整個電樞積分就可求得作用于電樞上的總電磁力F為：

   電樞的電磁力是進行結構分析時體積力的源載荷，是磁場和結構耦合的基礎和結合點。

1．3應力場控制方程

   電樞的電磁力會引起其結構應力場的發生，導致電樞產生