自整角機和數字轉換器設計與誤差分析
楊 波
（佛山科學技術學院機電分院，廣東佛山528000）
摘要：介紹了自整角機／數字轉換器原理與構成，以及自整角機／數字轉換器關鍵技術。分析了激勵信號諧波失真、激勵信號與信號之間相移所帶來的誤差。
關鍵詞：自整角機／數字轉換器．伺服系統i誤差分析
中圖分類號：tm383.1 文獻標識碼：a 文章編號：1001-6848(2000)02-0006-02
1 引 言
自整角機是目前最精確、最可靠的軸位模擬傳感器[1]，廣泛用于航空、航天、航海等各種控制系統，如雷達定向、導航、座標變換、火炮控制、機床控制系統等。傳統上，自整角機輸出的模擬信號由采樣保持電路經a／d轉換成數字信號再由計算機電路進行處理計算確定軸角位置，這種開環式的檢測處理方法，使得整個系統的分辨率、****精度都非常低，尤其是跟蹤速度非常低，根本無法滿足高速高精度應用場合。為了解決這個問題，本文提出一種基于二階伺服原理的數字轉換電路，這個電路和自整角機一樣能在很寬的溫度、濕度、振動和沖擊環境下正常工作，使自整角機可以充分發揮它的作用。
2工作原理
2.1基本原理
自整角機到數字轉換原理框圖見圖1，主要由scott變壓器、高速數字正余弦乘法器[2]、誤差放大器、楣敏檢波器、比例積分器、壓控振蕩器、可逆計數器及邏輯控制電路組成。
設自整角機模擬軸角位置為口，則其輸出信號為：
經scott變壓器轉換成口角正余弦形式輸出，即
設計數器表示的數字角，經數字正余弦乘法器得：
兩信號經誤差放大器相減，則得：
這個誤差信號經相敏檢測，積分器后輸出電壓去控制vco頻率，從而改變計數器的計數頻率和計數方向，由于整個系統是二階閉環系統，最終使得sin(0-φ)=0，即θ=φ，完成模擬角到ttl電平輸出數字角的轉換。
2.2數學模型
圖l所示整個轉換系統的數學模型可以用一個在正向通道中有兩個積分器的反饋控制系統來表示，見圖2。這里數字正余弦乘法器，誤差放大器，相敏檢波器，壓控振蕩器是比例環節，積分環節i是加了低通補償的模擬積分器，以防止整個電路由于高頻噪聲所帶來的誤差，穩定整個系統，積分環節i由計數器構成。系統傳遞函數為
式中k為系統加速度常數，即開環增益。t1=clr1，t2=c2r2，t3=c2rl。整個系統是典型二階伺服系統。理論上，這個系統可以跟蹤均勻角速度變化，如果輸入角是加速度變化，則會帶來誤差，這個加速誤差等于輸入角速度除以加速度常數，而且在任一時刻數字角φ都滯后輸入模擬角。
2- 3主要技術參數選擇
設n是自整角機每轉對應的比特數，它對應的交流誤差：
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