交流伺服系統****位置控制
許 強，賈正春，熊有倫
(華中理工大學，湖北 武漢430074)
摘要；在自適應速度控制的基礎上，采用線性二次型的綜合方法設計位置環的****控制，給出控制參數的計算方法，通過試驗驗證了其優良的控制效果。
關鍵詞；****控制l交流伺服系統l位置控制
中圖分類號：tm301.2 文獻標識碼：a 文章編號：1001- 6848( 2000)02 - 0018 - 03
1引 言
位置控制是交流伺服系統中極為重要的一個環節。伺服性能指標主要通過位置控制表現出來。為了獲得穩定的、高定位精度的伺服性能，在性能上有兩方面的要求：一方面應具有穩定平滑的動態響應，不出現超調和振蕩，另一方面應具有較小的穩態位置誤差和動態位置跟蹤誤差。
傳統上把速度環設計為pi調節器，位置環為p調節器，或帶前饋的復合控制，這些方法都是從早期的模擬式系統中借鑒而來的，由于方法簡單易行，在性能上又能滿足工程應用的要求，因此獲得廣泛的應用。必須指出，由于伺服系統運行情況復雜，電機本身又是一個多變量、非線性、強耦合的控制對象，這些基于經典控制理論的控制器，在參數匹配良好的情況下可獲得較好的性能，但系統參數一旦發生變化，或者負載轉矩出現擾動，將導致控制性能下降。況且由于系統極點不能任意配置，動態響應和抗擾能力不能得到很好的蒹顧。采用p調節器的位置控制時，當增益小時，系統剛度差，進給行滯后量大，在作圓弧插補時，誤差較大；當增益大時，進給行滯后量小，但存在在位時抖動及位置超調問題。
本文在已有的模型參考自適應速度控制的基礎上設計了****位置控制器，應用在所研制的全數字交流伺服系統中[1]，使控制性能較經典控制方法有了全面的提高。
2交流伺服系統結構
圖1表示了交流伺服系統的結構，系統包含一個速度內環及一個電流內環，將電流環近似簡化為傳遞函數為1的環節[2]，簡化后，從電流指令到速度輸出成為一階關系。在此基礎上設計了帶負載擾動補償的模型參考自適應速度控制[3]，其中參考模型為：
在速度自適應控制的基礎上，運用****控制理論進一步設計位置環。假定速度環已經處于閉環狀態，在綜合位置環時，其控制對象的主要部分是速度環，由于含自適應機構的速度環本質上是非性線時變的，因此不能運用線性****控制理論直接進行處理。對于這種情況，常見的處理方法，一般虛用參考模型來代替含自適應機構的速度環模型，再綜合位置環的****控制，從而達到簡化系統設計。顯然這種處理方法是不夠嚴謹的。本文給出一種實用的處理方法，它首先通過某種數學處理，把含有自適應機構的非線性時變對象化成等價的帶有附加輸入信號的線性時不變對象，而且附加輸入信號是可測量的，然后運用離散線性二次型的綜合方法來設計位置環的****控制。這種處理方法在計算上不但是精確的，而且在物理上是可實現的。
3包含自適應速度控制在內的系統建模
在速度自適應控制中有：
將上兩式代入參考模型式(1)中，消去ωrm(k)、ωrm（k一1）項，并令
φ（k)取決于廣義誤差e(k)和e(k-l)，它是由擾動和可調參數變化造成模型偏差引起的。由于設計的速度環為漸近超穩定自適應系統，有lime(k)=o及limp(k)=0.
利用差分近似表示位置，則：
式中，tp為位置環采樣周期，與速度環采樣周期相同，速度控制和位置控制是同時進行的。將式(6)代入式(5)消去ωr（k）和ωr(k-l)后，得到：
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