機器人關節電機的廣義預測控制

    張舉中，李聲晉，盧剛，周奇勛

    (西北工業大學，陜西兩安7l0072)

    摘要：機器人關節電機控制系統具有非線性和參數變化的特點，基于被控對象精準數學模型的傳統控制方法難以對其進行有效的控制。以四足機器人髖關節電機為研究對象，首先分析了系統的機理，建立了被控對象的cartma(controlled aut-regressive  integraled moving  average,受控自同歸積分滑動平均)模型；接著提出了一種基于復合神經網絡的廣義預測控制方法，即由lnn(linear neural network，線性神經網絡)和gpfn(gaussian p0tential function networks，高斯基函數網絡)構成的復合網絡對被控對象進行在線辨識，廣義預測控制器利用辨識的結果，多步預測，滾動優化，對四足機器人髖關節電機的角位移進行有效控制；最后假定系統存在stnbeck型非線性摩擦，在負載轉動慣量緩慢變化和突變的情況下進行了仿真試驗，結果表明，該方法具有較強的適應能力，體現了很強的魯棒性，取得了令人滿意的控制效果。

0引  言

    目前，機器人所采用的運動方式主要有輪式、履帶式、足式、蠕動式、振動沖擊式、泳動式、飛行式等.其中輪式和足式作為兩種典型的運動方式得到比較廣泛的應用。輪式運動具有速度快、穩定性好、易控制等優點，但要求地面相對平坦、連續。足式運動僅需要一些斷續、離散的落足點，可以跨越障礙，通過崎嶇、松軟或泥濘的地面，具有很強的環境適應性和運動靈活性。因此足式機器人在軍事應用(如運輸、探雷、偵察等)、礦山開采、核能工業、教育及娛樂等諸多行業，有非常廣闊的應用前景。

    足式機器人的研究為機器人領域提出了一個重大的技術難題——關節運動的控制，對于采用伺服電動機直接驅動關節運動的足式機器人來說，由于關節電機的控制系統具有參數變化和非線性的特點，一般的pid控制很難取得很好的控制效果。韓建達等以轉動關節的加速度為基礎分析了機器人關節加速度反饋控制的開環模型，提出了閉環控制策略的設計準則，并在一臺三自由度直接驅動機器人上做了實驗研究；k.kiguchi等考慮了關節摩擦力，在位置／力控制中采用模糊神經網絡對摩攘進行補償；潘俊民等。采用神經元控制的方法來解決四足機器人關節電機的非線性問題，并進行了實驗。由于預測控制具有多步預測、滾動優化和在線反饋校正等特征，對系統的模型精度要求低，并丘i良好的跟蹤性能及較強的魯棒性等優點，因而得到了學者們的重視。r k oker針對斯坦福大學的六自由度的關節機械臂，將廣義預測控制與elman網絡相結合，設計了一個智能控制器用來控制機械臂各關節的角位移與角速度；f temunas等針對一個帶有隨機下擾的三自由度關節機械臂曲線跟蹤系統，研究了siso(單輸入單輸出)神經網絡廣義預測控制策略。

    本文針對一個四足電動直驅機器人關節電機運動控制系統，建立了被控對象的carima模型，采用復合神經網絡對系統進行在線辨識，運用廣義預測控制方法對關節電機的角位移進行了控制研究。

1建立數學機理模型

    如圖l所示.以四足機器人的髖關節電機為研

究對象，建立電機的電壓平衡方程：

電磁轉矩方程：

式中：um為電樞電壓；lm為電樞電感；rm為電樞電阻;im為電樞電流；e為反電勢；ke為反電勢系數；ωm為電機角速度；ωm為電機角位移；tm、tl和tf分別為電磁轉矩、輸出轉矩和摩擦轉矩；jm、jl和j分別為電機、負載和總的轉動慣量；kt為電磁轉矩系數；m為單腿等效質心；l為等效質心與髖關節中心的距離。

    由式(1)～式(5)可以得到以直流電動機的角位移θm為輸出的動態結構圖，如圖2所示。其中，k

為功放系數，u為控制器輸出量。由圖2可得：

式中：tf是ωm的非線性函數，j是θ1的函數，即被控對象一四足機器人髖關節電機模型具有非線性和參數變化的特點。