基于Magnet的永磁直流電動機漏磁仿真分析
李富平，胡欲立，董金寶
(西北工業大學，陜西西安710072)
摘要：在分析永磁直流電動機漏磁機理的基礎上，利用有限元分析軟件Magnet，建立實體有限元模型，確立邊界條件并在不斷變換的邊界條件下進行有限元計算，得到了永磁電動機不同邊界條件下的漏磁大小。計算結果與實驗結果具有較高的吻合度，證明了有限元分析模型和理論計算方法的正確性。
關鍵詞：漏磁場；永磁直流電動機；有限元；Magnet軟件
中圖分類號：TM33 文獻標識碼：A 文章編號：1004—7018(2010)04—0027—03
引言
永磁直流電動機在運行過程中永磁體絕大部分磁力線在電機內穿過電樞線圈，線圈在電流的作用下產生轉矩帶動電機軸轉動，有少部分磁力線沒有穿過電樞線圈，而是變成了漏磁，電機殼體外的漏磁會影響電機周圍其他儀器的正常工作。
隨著永磁直流電動機的廣泛應用與發展，其周圍儀器性能對電機減小漏磁的要求越來越高，漏磁所帶來的問題也越發凸顯，這對直流電動機的應用和發展都會帶來嚴重的影響。對于某型水雷所采用的永磁直流電動機來說，漏磁場會帶來諸如航向不精確、傳回的信息有誤、引信系統不能正常工作等不利影響。目前在永磁直流電動機磁場分析方面有許多這方面的論文，但大多數文章只討論了直流電動機的自感和互感，沒有單獨對漏磁進行分析計算，實際上漏磁大小不僅標志著電機性能好壞，而且對承磁電動機應用與發展也起著關鍵性的作用。因而通過數值計算法[1]所得電機周圍的漏磁場不僅對電機設計優化[2]有著重要的意義，對電機能否與其他精密儀器配合使用也能提供可靠的理論依據。
本文利用有限元法[3]，建立了永磁電動機漏磁場邊界條件，應用Magnet軟件通過變換邊界條件分析得出某型永磁電機的漏磁概況。理論分析與計算方法為電機設計優化、解決漏磁對其它儀器的干擾問題，提供了有價值的參考依據。
1數學模型的建立
對于永磁直流電動機穩態情況，平面場域Ω上的電磁場問題[4]可表示成邊值問題為：
式中：y為磁阻率，y=；1/μp為磁導率；A為磁矢量，因為A只有z軸分量，故可寫成標量形式；Jz為源電流密度；H1為磁場強度的切向分量；T1為第一類邊界條件；T2為第二類邊界條件。
這時磁力線全部在xy平面內磁場只有x軸和y軸方向的分量，它們的表達式分別為：
式(1)的邊值問題可以等價為下式所示條件的變分問題：
電磁場有限元法的實質是利用剖分插值技術將連續的求解空間離散成有限個子空間作為求解單元，并通過構造插值函數確定單元內任意一點的位函數A(x，y)和離散節點的磁矢位之間的關系。剖分單元以一階線性三角單元最為普遍，將單元內各點的磁矢位A的插值函數對x和y分別求偏導，并連同插值函數一起代入能量泛函式(2)中，可以得到一個單元的代數方程：
式中：[K]為單元系數矩陣；{P}為由邊界條件確定的邊界向量。
將整個求解區域內各單元的能量泛函數進行同樣的處理，就可以得到整個區域的聯立線性離散化方程組：
解出式(3)便可得到所有節點的磁矢位A，由B=rot A便可得到磁密，從而電機電磁場問題轉化為純數學問題求解。
2實體與有限元模型的建立
2 1建立實體模型
用Magnet軟件可以直接在編輯界面繪制出直流電機的疊片幾何結構圖。本文依據工程圖紙建立某型永磁直流電動機實體模型，由于其結構繁雜，一些對磁場影響不大的零件在建模過程中做了適當的簡化，例如螺栓、電機最外層固定筋板、法蘭軸等就沒有出現在模型中，實體模型建立如圖1所示。Magnet軟件也可以從Aut0CAD、Pro／E、CATIA等常用繪圖軟件中導入幾何模型。
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