梯形波與正弦波反電勢無刷直流電動機特性分析

    郭志大，劉衛國，賀安超

    (西北工業大學，陜兩兩安710129)

    摘要：針對反電勢為理想梯形波與理想正弦波的永磁無刷直流電動機，分析了電機在方波驅動120^o導通模式下的機械特性、電流波形、換相轉矩脈動。推導了反電勢為正弦波的無刷直流電動機在方波驅動120^o導通模式下的機械特性表達式；通過對這兩利，電機電流波形的對比分析以及對兩者換相電流的數學推導，給出了這兩種不同反電勢波形的無刷直流電動機在高速和低速時兩者電流波形、換相轉矩脈動差異的原凼。建立了兩種電機的仿真模型，仿真結果進一步驗證了分析的正確性。實際工程中，無刷直流電動機的反電勢波形很難達到理想的梯形波，介于理想梯形波與理想正弦波之間，該研究對無刷直流電動機的設計與控制具有一定的參考意義。

o引  言

    永磁無刷直流電動機的反電動勢波形可分為梯形波反電勢和正弦波反電勢兩種。梯形波反電勢的刃(磁無刷電動機方波驅動時稱為永磁無刷直流電動機；正弦波反電勢的永磁無刷直流電動機正弦波電流驅動時稱為永磁同步電動機。在工程實踐中，永磁無刷直流電動機的反電勢很難達到理想的梯形。本文從理想的梯形波和正弦波兩個極端出發，對比研究具有梯形波反電勢無刷直流電動機(以下簡稱bldcm)和正弦波反電勢無刷直流電動機(以下簡稱blacm)在方波驅動方式下的機械特性、電流波形以及轉矩脈動情況，為無刷直流電動機的實際運行提供分析的依據，對無刷直流電動機的設計與控制具有一定的參考意義。

1機械特性的計算與仿真

    正弦波反電勢無刷直流電動機和梯形波反電勢無刷直流電動機的反電勢波形如圖l所示，在相同轉速下兩電機的反電勢峰值相同。

1 1機械特性推導

  bldcm的機械特性是指電動機的端電壓保持恒定時，轉速n隨電磁轉矩tem變化的關系曲線。忽略功率管的管壓降，計算公式如下：

因為在bldcm中，故式(1)可以改寫為：

式中：ke為bldcm的電勢系數；r為相繞組電阻。

    借助bldcm的計算方法，將blacm的反電勢波形在電流導通期間等效成面積相同的梯形，等效結果如圖l虛線所示，這樣就將blacm等效成bldcm了。設等效后的電勢系數為ke,電機轉速為n，則有：

由電勢系數與轉矩系數的關系可知，在相同電流情況下，blacm的輸出轉矩變小了。將其代入式(2)得blacm在方波驅動下的機械特性表達式：

由此可見，blacm在方波驅動下的空載轉速高于bldcm的空載轉速，機械特性軟于bldcm。

1．2機械特性仿真

    matlah／simulink強大的仿真能力，可以方便地建立無刷直流電動機的仿真模型。本文的反電勢波形由s函數編程得到。電機仿真參數如下：極對數為2，轉動慣量為1×10^-3kg·m²，繞組電阻為0.3ω，繞組自感一互感為o.9 mh，電勢系數為0．035 v·s/rad，電源電壓為28 v。

    bldcm的額定轉速560 r／min，額定轉矩4 n·m。運行于兩相導通星形三相六狀態120o導通方式，blacm除r其反電勢波形與bldcm不一樣外，其他參數都相同。圖2給出了兩種電機機械特性的仿真與計算曲線，blacm的機械特性計算結果與仿真結果相近，說明等效計算是合理的。但由于沒有考慮電感對機械特性的影響，仿真結果和計算結果之間存在著一定的誤差。

2換相電流的分析與計算

    當無刷直流電動機運行于兩相導通三相六狀態120^o導通方式時，每個狀態工作60^o電角度。每個狀態又可分為導通運行區和換相運行區。導通運行區中，