摘要：為提高無刷直流電機控制的魯棒性及抑制換相轉(zhuǎn)矩波動，在pwm - on調(diào)制基礎(chǔ)上，以保證非換相相電流恒定為控制目標，將換相引起的轉(zhuǎn)矩波動作為系統(tǒng)擾動，設(shè)計了滑模變結(jié)構(gòu)電流控制器。利用其響應(yīng)快速、對擾動不敏感特性來抑制內(nèi)外干擾的影響，并進行了魯棒性證明和轉(zhuǎn)矩波動減小分析。仿真與實驗表明，所提出的變結(jié)構(gòu)控制策略魯棒性好，能有效減小換相轉(zhuǎn)矩波動，是無刷直流電機控制中一種新穎的改進控制方式。

關(guān)鍵詞：無刷直流電機；魯棒性；電流；滑模變結(jié)構(gòu)；換相轉(zhuǎn)矩波動

中圖分類號：tm36 +1; tp271 +.72    文獻標志碼：a    文章編號：1001-6848( 2010) 02-0058-04

    無刷直流電機是一個多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)，由于電樞反應(yīng)的非線性、轉(zhuǎn)動慣量和相電阻的變化等，精確數(shù)學(xué)模型難以得到。傳統(tǒng)pi控制過于依賴控制對象的模型參數(shù)，魯棒性差，實際生產(chǎn)現(xiàn)場條件下難以達到****狀態(tài)。針對這一問題，模糊控制、模型參考自適應(yīng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法等被用干無刷直流電機的控制以改善電機的運行性能，并取得了一定的效果[1。4]。

  無刷直流電機的換相轉(zhuǎn)矩波動，可達平均電磁轉(zhuǎn)矩的百分之50，限制了其在高精度控制場合的應(yīng)用。這個問題一直是很多學(xué)者研究的熱點和難點。文獻[6]分析了常用的四種pwm調(diào)制方式對換相轉(zhuǎn)短波動的影響，指出采用pwm-on方式時，換相轉(zhuǎn)矩波動最小。

    滑模變結(jié)構(gòu)控制是對非線性不確定系統(tǒng)的一種有效的綜合方法，通過對切換函數(shù)符號判別，不斷地切換控制量來改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使狀態(tài)變量運動到事先設(shè)計好的空間切換面上。變結(jié)構(gòu)控制對系統(tǒng)的參數(shù)攝動和內(nèi)外干擾魯棒性非常強，且結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)快速。本文采用pwm-on調(diào)制方式，利用滑模變結(jié)構(gòu)電流控制器對開通相進行pwm調(diào)制，以期提高系統(tǒng)魯棒性，達到減小電機換相轉(zhuǎn)矩波動的目的。

    以三相星型連接無刷直流電機為例，電機的狀態(tài)方程為

     式中，ua、ub、uc和ia、ib、ic分別為a、b、c端點對參考地之間電壓和相電流；r為定子電阻；l和m分別為定子相自感和互感；ea、eb、ec為定子各相反電勢；un為電機三相繞組中點對參考地間電壓。

    假設(shè)電機從a相換相至b相，c相為非換相相。在不同速度區(qū)間，反電勢、母線電壓和相電流之間的關(guān)系如圖1所示。其中，udc為直流母線電壓；en為相反電勢幅值。從圖1可知，開通相和關(guān)斷相電流變化率不等引起了非換相電流波動，而非換相電流反映了換相期間電磁轉(zhuǎn)矩的大小，故保證非換相電流恒定是抑制換相轉(zhuǎn)矩波動的關(guān)鍵[5]。

    根據(jù)式(1)建立基于開通兩相的電壓平衡方程

  滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計思路一般是先設(shè)計出切換函數(shù)s，然后根據(jù)滑模存在性和可達性條件、系統(tǒng)正常運行段的動態(tài)品質(zhì)要求和滑模運行段的動、靜態(tài)特性要求，最終獲得理想的滑模控制器。無刷直流電機滑模變結(jié)構(gòu)控制中，可定義出如下切換函數(shù)

其中，i 為參考電流值；i表示電機非換相電流的數(shù)值。將切換函數(shù)s對時間求導(dǎo)，得

結(jié)合電機數(shù)學(xué)模型