環境激素苯在復雜系統內流動的控制與優化
劉佩勇1，張慶靈1，張悅1楊曉光2
（1東北大學理學院，遼寧沈陽110004；2大連海事大學數理系，遼寧大連116026)
摘 要：針對復雜系統和環境激素這兩大科學研究領域的難點，應用數學和生態毒理學方法建立了重要的環境激素類物質苯在由各個器官組成的人體這一復雜系統內流動的多室模型，并利用控制學的理論與方法進行了模型的系統分析、穩定性分析和****化研究。研究的結果表明，人體復雜系統內某些生理過程是可以進行定量描述的，經過控制分析得出的結果真實地反映了人體復雜系統的實際生理規律，具有重要的生物學意義；對所建立模型的系統優化與仿真為復雜系統的定量化研究及控制方法在復雜系統中的應用提供了重要的理論依據和方法。
關鍵詞：復雜系統；環境激素；多室模型；控制分析；優化
中圖分類號：tp 27 文獻標識碼：a
1 引言
復雜系統是指由一些相對簡單的個體部件由于相互之間錯綜復雜的作用形成的一個統一而復雜的整體ll。生物復雜系統是所有復雜系統中復雜性最強的一類。復雜系統的研究，由于系統內個體之間相互作用的復雜性，尤其是生物系統，都還不能進行定量研究，不能建立精確的數學模型，進行論、推演、理論分析、定量計算等。
“環境激素”是影響和擾亂生物體內分泌系統的化學物質的總稱。它會影響到包括人類在內的各種動物的生殖功能、神經系統、免疫系統，是世界性的污染問題，關系到人類的繁衍、生存和發展。關于環境激素在人體或動物體內遷移過程的定量化研究還很少見報道。苯是一種重要的環境激素，由于其在工業中廣泛應用使其在空氣中有殘留，尤其是裝修后的房屋。苯通過呼吸道吸人人體后會造成昏迷、抽搐、呼吸及循環衰竭等急性中毒癥狀或頭暈、頭痛、乏力、失眠、再生障礙性貧血等慢性中毒癥狀。所以對于苯在人體內流動的模型化及控制和優化研究可以為控制其在人體內的含量和其他的生物復雜系統的定量研究提供重要的理論依據。
2人體復雜系統內環境激素苯流動多室模型的建立
依據環境激素苯在人體內遷移的生理過程，利用生態毒理學方法可以建立多室概念模型，如圖l所示。
圖中阿拉伯數字和英文字母分別代表己烯雌酚作用于人體的系統和該系統的代表性的器官：
① bl為循環系統，血液；②fa為脂肪組織；③lu為呼吸系統，肺；④in為攝入。
其中，血液是中心室，苯通過血液向身體的各個器官進行遷移。人體對于苯的攝人(u)主要通過呼吸道，吸收的苯約百分之50以原形由呼吸遭重新排出(yl)。百分之40左右在體內氧化，形成酚、苯二酚、鄰苯二酚等，這些代謝物與硫酸和葡萄糖醛酸結合隨尿排出體外(y2)。留在體內的苯，主要分布在骨髓、腦及神經系統等含脂肪組織多的組織內。
設x1，x2，x3為環境激素己烯雌酚的量，kij為環境激素在各室之間（從i室向j室）遷移的速率常數(i，j=l，2，3)，h為攝人量。遷移過程用一級動力學過程表示。根據概念模型中的關系，利用生態毒理學和數學璉模方法可以建立微分系統方程模型，對該系統描述如下：
狀態方程為
輸出方程為
其中，根據環境激素苯在人體內遷移的生理規律可知：
y1=k30x3=1/2u
設u(t)=in(t)，則系統的狀態空間表達式為
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