變頻調速下異步電機的一種運行效率優化方法

    林友杰，許志偉，謝衛才

    (湖南工程學院，湖南湘潭411101)

    摘要：針對異步電機效率優化問題，得出了合理調節電機中的有功功率和無功功率的比例可以使電機的運行效率****的結論，并探討了在有功無功功率合理匹配比f的變頻調速系統的控制特性，同時指出了功率合理匹配原理與常見的“銅耗等于鐵耗，電機效率****”原理的本質區別.

0引  言

    電機是能量轉換裝置，按照功率形式來看，電機中同時存在有功功率和無功功率這兩種功率形式，無功功率為電機建立磁場，有功功率主要表現為輸出的電磁功率。電磁轉矩與電流的勵磁分量和轉矩分量有關，即與電機內的有功功率和無功功率密切相關。電機內的有功功率、無功功率這兩種功率形式的大小變化情況影響了電機的運行性能，如效率、功率因數及動態響應等。

    文獻[1]指出，在研究異步發電機及電容電動機時，交流電機從電磁能量觀點看包含有功、無功兩個子系統，其合理匹配在電機設計時可提高材料利用率，從而提高效率。同樣，從電機的運行效率優化角度來講，有功功率和無功功率的合理配合可以使得電機內的損耗最小，電機的效率****。電機內的有功功率系統所引起的損耗主要表現為電機對外做功過程當中必然要引起的銅耗；無功系統所引起的損耗主要表現為建立電機主磁場的鐵耗。合理控制有功功率和無功功率的比例大小，可以使得這兩部分損耗之和最小，從而使電機的運行效率****。

    但“合理控制電機內有功無功功率匹配比值，使鐵耗和銅耗之和最小，電機運行效率****”，與電機學傳統結論“當鐵耗等于銅耗時，電機運行效率****”有著本質的區別。

1等值電路

    等值電路的準確程度對于研究電機的穩態和動態特性的作用都至關重要。電機的鐵耗等效電阻在通常變頻調速情況下不是恒定不變的，而是隨著端電壓的頻率變化而變化。在變頻調速的情況下，研究電機的效率優化問題不能忽略鐵耗等效電阻或者僅僅把它當成常量來處理。

    鐵耗與定子端電壓的頻率以及氣隙磁通的大小都有密切的關系。一般認為：

    對于具體的電機，α、β、k1可通過實驗測量得到。這里為了便于分析，根據文獻[2]，我們可以假定α=1.3，β=2。若以50 hz時的鐵耗電阻值為基準值，可得圖1中的鐵耗等效電阻表達式：

式中：r_fe50為f=50 hz、相電壓u=220 v時的鐵耗等效電阻。

  推導過程如下：

  圖la為常見的等效電路形式，r_m為勵磁電阻，x_m為勵磁電抗。圖lb為并聯形式，r_fe為鐵耗等效電阻，x_μ為磁化電抗，其物理意義更為明確：勵磁電流，i_m包含勵磁電流分量iμ和鐵耗電流分量i_fe兩個分量，即i_m=i_μ+i_fe。

由文獻[2]及圖1b得：

式中：k_fe、v分別為鐵心材料特性系數及體積：e1為基波感應電動勢。忽略定子漏阻抗壓降，-e1=u1，且e1=4.44k_dp1n_fф_m，故：

式中：k_dp1為繞組系數；ⅳ為每相串聯導體數；b_m、ф_m分別為氣隙磁密和氣隙磁通，兩者成正比關系。由式(4)可以看出，鐵耗等效電阻與磁通大小無關，只與頻率f有關.

設50 hz時的鐵耗等效電阻為r_fe50=k50^0.7，k為式(4)決定的常數；變頻調速時，某一頻率下的鐵耗等效電阻為r_fe=kf^0.7。則有：

則式(2)成立。

在普通轉子磁場定向的等效電路圖基礎上，考慮鐵心損耗的等值電路如圖2所示。

圖中，r_s、r_r、l_m、r_fe分別為定子電阻、轉子電