改進的裝爐組合問題建模與優化算法
王志剛，劉全利，王偉
（大連理工大學信息與控制研究中心，遼寧大連116024）
摘 要：針對罩式爐退火生產中的鋼卷組合堆垛優化問題，建立了以最小化鋼卷紐爐總加熱時間為目標的數學模型。模型綜合考慮了鋼卷自身屬性以及生產工藝約束條件等因素對鋼卷組爐加熱處理時間的影響。在分析罩式爐退火加熱工藝規范的基礎上，提出了一種改進自適應遺傳算法對模型求解。算法首先類比裝爐組合問題與一維裝箱問題的相似點分組編碼染色體，借鑒裝箱問題的優化思想改善初始解種群質量；然后在工藝規則的指導下對遺傳基因進行啟發式交叉和變異，變異率和交叉率隨種群收斂程度自適應調整以保證種群多樣性和全局收斂性；最后結合局部窮舉搜索方法實現了對上述模型的優化計算。仿真對比實驗以及現場實際應用效果均表明該算汝相對其他算法的優越性。
關鍵詞：罩式爐退火；組合優化；裝箱問題；分組遺傳算法
中圖分類號：tp 399 文獻標識碼：a
1引言
罩式爐退火是冶金企業生產高質量冷軋薄板產品的一道關鍵工序，是大部分冷軋薄板廠生產的主要瓶頸。裝爐組合是罩式爐退火的開始環節，即按照特定的工藝規則將若干鋼卷按一定次序放進同一退火爐中。不同裝爐組合會對總加熱時間在一個范圍內調節，所以，優化裝爐組合能夠直接降低能源消耗。
鋼卷裝爐組合過程存在諸多約束條件，現場根據生產經驗人工完成裝爐的方法效率較低。文獻[2]對裝爐組合問題進行了抽象建模，并采用遺傳算法求解，取得了優于入工組合的結果。文獻[3]對裝爐組合問題進行了兩階段多目標優化。以上文獻提出的優化目標均是批次鋼卷裝爐組合后總加熱時間最小，但目標函數卻不是總加熱時間，而是對退火工藝規則不同理解后的轉化形式。這種轉化便于模型的求解計算，但模型的抽象均忽略了鋼卷鋼種和厚度對加熱時間的影響。
本文在分析退火工藝規則的基礎上，考慮影晌加熱時間的各方面因素，建立了以總加熱時間為目標函數的裝爐組合數學模型。以工藝規則作為啟發式指導，給出一種改進的自適應遺傳算法對模型尋優，結果較好。
圖中可以看出加熱時間在退火工藝流程中占較大比重。同時，根據工藝規則加熱時間延長也會導致對應冷卻時間增加。所以，優化裝爐組合對提高生產效率具有重要的現實意義。
鋼卷組合堆垛示意圖，如圖2所示。
組垛裝爐過程中要考慮鋼卷的外徑、寬度、厚度等幾何特征，使堆垛的屬性與爐子的屬性匹配。
現場給出的主要裝爐堆垛原則如下：
①不同鋼質、不同規格的退火制度，混裝時按****質量的要求退火。
②盡可能把具有相同退火工藝制度、規格、鋼質的鋼卷同爐退火。
③寬度及厚度相同且外徑不同的鋼卷，按卷徑大小自下向上堆放。
④外徑相同，寬度不同時，按寬窄自下向上堆放。
⑤外徑和寬度相同且厚度不同時，按厚薄自下向上堆放。
⑥同一爐內鋼卷數不能超過5。
⑦堆垛離度=鋼卷寬度+中間對流板厚度+底部對流板厚度（對流板厚度為70 mm），并且堆垛高度≤4 350 mm。
⑧在安排堆垛時，保持爐內盡可能的****堆垛高度。
每一爐鋼卷的加熱時間根據退火工藝確定，而不是單純某項指標的簡單解析函數，見表1。
裝爐的加熱時間與鋼卷的鋼種、厚度和重量有關。鋼種和厚度對加熱時間的影響體現于上述原則②不同鋼種混裝或者同一鋼種不同厚度規格（mr，mr2除外）混裝的鋼卷會造成加熱時間的增加。鋼卷重量對加熱時間的影響表現如下：
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