摘    要：為了有效地解決網絡中擁基問題，針對實際網絡中存在非彈性流的情況，考慮了網絡中非凸優化速率控制問題�；�于****化用戶效用函數框架，去掉了以往研究中對效用函數的嚴格假設，利用粒子群方法設計了分布式速率控制算法。算法中鏈路從網絡獲知擁塞鏈路的條數，用戶根據對應的效用函數和擁塞反饋信息調整自身速率。仿真結果表明，算法可以很快地收斂到****速率。

關鍵詞：擁塞控制；速率控制；效用函數；非凸優化；粒子群方法

中圖分類號：tp 27    文獻標識碼a

    隨著通信網絡中用戶數量的增長和滿足不同qos業務種類的增加，源分配制度成為網絡控制算法中研究的熱點。從1998年開始，“經濟模型”已經被廣泛應用到網絡資源管理研究中在以往的基于效用函數模型的網絡速率分配問題中，大部分研究都是假設通信流為彈性的，其對應的效用函數是凹的。在實際網絡中，存在非彈性流，對應模型的目標函數或約束往往是非凹的，使得****化問題交得難以解決。因此設計一種好的速率分配算法來更好地處理非凹效用函數對應的速率問題十分必要。文獻[6]針對s型函數提出了一種分布式、子啟發式算法，稱為“自調節”啟發式算法，此算法可以解決s型函數所對應的鏈路擁塞問題，可以在漸近的情況下得到****速率分配。基于對偶分布式算法收斂到全局的****化條件在文獻[7]中提出。當用戶的效用函數是非凸的時候，通過調整鏈路容量保證對偶分布式算法的全局收斂性。本文針對實際網絡中存在非凹效用函數的情形，去掉對效用函數的嚴格假設，在對偶溝的存在情況下，應用粒子群方法直接解決非凸優化速率控制算法。

    1)系統描述考慮通信網絡系統中有￡條鏈路和s個用戶，每條鏈路都有固定的容量為cl，單位是bit/s，此系統的效用函數為us(xs)。每條鏈路上有s(l)個用戶。網絡效用****化(num)是根據鏈路的線性流約束，對于源速率x，使得網絡的整體效用∑sus(xs)達到****化的問題，模型如下：

    效用函數****化框架中對效用函數和流做了嚴格假設，使得問題(1)變得非常簡單但同時也限制了它的應用性。特別是，效用函數總是被假設為遞增嚴格光滑函數，網絡效用****化問題就是凸優化問題，因此全局****值可以很容易求得，然而實際網絡對應的效用函數往往不是凹的。

    2)粒子群方法介紹  粒子群方法i8i是一種基于群體智能的新型演化計算技術，其基本思想來源于對鳥群簡化社會模型的研究及行為模擬，可以用來解決非線性、非連續性以及非凸性問題，它已經在許多復雜的****化問題上有廣泛的應用，如用在電力系統優化中的配電網擴展規劃、檢修計劃、機組組合等領域，通訊領域中的路由選擇及移動通信基站布置優化、天線陣列控制等領域，并且已經取得了很好的效果。

    粒子群方法還被用于神經網絡進化、電路設計、數字濾波器設計等方面。它是由kenndey和eerhart等人于1995年開發的一種演化計算技術，其基本思想來源于對鳥群簡化社會模型的研究及行為模擬。粒子群算法與其他演化算法的相似之處，也是根據對環境的適應度將群體中的個體移動到好的區；不同之處在于它不像其他演他算法那樣對個體是用演化算子，而是將每個個體看作尋優空間中的一個沒有質量沒有體積的粒子，在搜索空間中以一定的速度飛行，通過對環境的學習與適應，根據個體與群體的飛行經驗的綜合分析結果來動態調整飛行速度。

    在整個尋優過程中，每個粒子的適應值( fitness value)取決于所選擇的優化函數值，并且每個粒子都有以下幾類信息：粒子當前所處位置；到目前為止由自己發現的****位置（pbest），以信息視為粒子的自身飛行經驗；到目前為止整個群體中所有粒子發現的****位置（gbest）（gbest是pbest中的****值），這可視為粒子群的同伴共享飛行經驗。方向和運動速度加以影響，很好地協調了粒子自身運動和群體運動之間的關系。

    設粒子