永磁同步直線電動機(jī)的位置滑模控制器設(shè)計
張前，黃學(xué)良，周贛
(東南大學(xué)，江蘇南京210096)
摘要：提出了一種基于滑模控制的永磁同步直線電動機(jī)位置伺服控制器。根據(jù)相對參考位置的大小對系統(tǒng)運(yùn)行的相軌跡進(jìn)行分別設(shè)計，設(shè)計兩個一階滑模面實(shí)現(xiàn)速度控制和精確定位，控制律易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)，且保證了系統(tǒng)的魯棒性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明系統(tǒng)能夠按所設(shè)計的軌跡運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)直線電動機(jī)無超調(diào)、快速、精確定位。
關(guān)鍵詞：直線電動機(jī)；滑模控制；位置伺服
中圖分類號：TM341；TM359．4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004—7018(2010)05—0053—03
0引言
課題組正在研究一種由無鐵HaIbach型永磁同步直線電動機(jī)驅(qū)動的高精度平面電動機(jī)。直線電動機(jī)直接驅(qū)動取消了中間傳動環(huán)節(jié)，定位精度高，但同時會使系統(tǒng)的參數(shù)攝動和外部擾動等不確定因素直接作用到直線電動機(jī)的運(yùn)動控制中，增加了系統(tǒng)的控制難度，使PID等傳統(tǒng)控制方法不能提供令人滿意的控制性能。
近年來，一些現(xiàn)代控制理論的成果相繼被應(yīng)用到電機(jī)控制中[1-3]。滑模控制是一種非常有效的非線性魯棒控制方法，其****特點(diǎn)是當(dāng)系統(tǒng)處于滑動模態(tài)時，系統(tǒng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移不受原有參數(shù)變化和外部擾動的影響，具有完全的自適應(yīng)性和魯棒性[4]。目前，許多學(xué)者對滑模控制在交流伺服領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了研究[3,5-6]。一般的位置滑模控制器中速度不可控，當(dāng)相對參考位置較大時，可能導(dǎo)致控制器輸出無法退飽和，使電機(jī)超出額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行。文獻(xiàn)179]針對這一問題，將系統(tǒng)的速度運(yùn)行曲線劃分為恒加速、恒速、恒減速三個部分，實(shí)現(xiàn)了速度可控，但是系統(tǒng)的滑模面較多，增加了設(shè)計的復(fù)雜性，且多個滑模面切換可能導(dǎo)致系統(tǒng)蕩。文獻(xiàn)[10]提出了一種簡化的滑模變結(jié)構(gòu)位置、速度控制器一體化設(shè)計方案，但其速度控制器是借鑒PID控制的思想，沒有進(jìn)行滑模面設(shè)計，不能保證速度控制的魯棒性。本文提出了一種基于滑模控制的永磁同步直線電動機(jī)位置伺服控制器，該系統(tǒng)采用較少滑模面實(shí)現(xiàn)速度控制和精確定位，且保證系統(tǒng)的魯棒性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明控制器能夠使系統(tǒng)按照所設(shè)計的軌跡運(yùn)行，具有良好的靜動態(tài)特性。
1永磁同步直線電動機(jī)結(jié)構(gòu)
如圖l所示，直線電動機(jī)樣機(jī)由動子平臺、定子
繞組、導(dǎo)軌、激光位移傳感器、控制器等組成。動子平臺由4組滾動軸承支撐，在導(dǎo)軌上做直線運(yùn)動。鋁合金材質(zhì)的動子平臺上安裝有四段式Halbach永磁陣列，該永磁陣列的每對極由4塊相同的永磁體按圖lb所示順序排列而成，箭頭表示永磁體的磁化方向，其特點(diǎn)是陣列的一側(cè)磁場增強(qiáng)，另一側(cè)磁場減弱，且強(qiáng)側(cè)磁場分布呈現(xiàn)良好的正弦性。線圈采用Gramme一type結(jié)構(gòu)，環(huán)形線圈套裝在鋁合金材質(zhì)的定子心表面構(gòu)成三相繞組。
2直線電動機(jī)數(shù)學(xué)模型
2．1直線電動機(jī)解耦電磁力模型
采用D0分解法來建立直線電動機(jī)的解耦電磁力模型。如圖1b所示，直軸和交軸在永磁陣列圖示位置上，d為線圈A的中點(diǎn)到直軸的距離，直線電動機(jī)的解耦電磁力方程[11-12]：
式中：K為推力常數(shù)，與永磁體磁化強(qiáng)度、永磁陣列結(jié)構(gòu)、繞組結(jié)構(gòu)、電機(jī)極對數(shù)、氣隙高度等有關(guān)；iD、iQ為直線電動機(jī)的直軸、交軸電流。iQ、iD到三相電流iA、iB、iC的坐標(biāo)變換方程：
式中：y1為磁場衰減常數(shù)，數(shù)值上等于2。
2．2直線電動機(jī)運(yùn)動方程
采用iD=O的控制策略，考慮導(dǎo)軌和滾動軸承充分潤滑，機(jī)械阻尼可忽略不計，在y軸方向上應(yīng)用牛頓定律可得：
式中：M為動子平臺質(zhì)量；v為動子平臺在y軸方向上的運(yùn)動速度；y為動子平臺在y軸方向上的位移。 直線電動機(jī)樣機(jī)參數(shù)如表1所示。
3基于滑模控制的位置伺服系統(tǒng)設(shè)計
本文選取一速度滑模面和一位置滑模面實(shí)現(xiàn)速度限幅控制和精確定位，且無須采集電機(jī)的速度信
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