摘    要：研究空中機器人（小型無人直升機）的約束優化控制問題，對小型無人直升機的非線性系統模型進行系統約簡，建立混合系統的分段仿射系統模型，針對該問題求解中遇到的在線計算量大，不利于實時控制等問題，提出利用多參數二次規劃離線計算出混合系統****控制律的方法。基于多參數二次規劃的方法，在****可控不變集的可行域內進行顯式優化控制器設計，通過反向動態規劃，求出對應每一步的優化解，從而求得不變集作為可行域的優化解、通過實際參數的系統仿真，證明了方法的有效性.

關鍵詞：空中機器人；混合系統；不更集；多參數二次規劃；顯式控制器

中圖分類號：tp 27    文獻標識碼：a

    空中機器人（智能小型無人直升機）在監視、救援和航拍等眾多應用領域中扮演著關鍵的角色。因為無人飛行器的飛行操作都是在地面完成的，即使發生了飛行意外也不會造成人員的直接傷亡，所以特別適合代替有人駕駛飛機去完成一些危險的任務。由于小型無人直升機具有在狹小空間復雜環境中垂直起降和懸停的能力，對其自主功能的研究首先是出于軍事目的，除此以外許多特珠情況如高壓線／輸油管道巡視、交通執法和緊急事件現場監控、環境／海洋監測、精準農業生產以及航空攝影／測量等都會對小型無人直升機產生需求。

    本文基于前人的研究基礎，對于非線性無人機模型在懸停、前飛等各種狀態下進行混合系統建模。對于系統的約束，采用****可控不變集方法計算出飛行姿態等無人機的安全區域。在安全區域內，本文設計了一種基于反向動態規劃的顯式優化控制算法對龍人機進行了控制器設計，實現控制的實時性.

  1)無人直升機非線性模型小型無人直升機系統，如圖l所示。

   

    本文建立的包含11個狀態量和4個控制量的小型無人直升機飛行動力學非線性數學模型，表示為

式中，列向量x為小型無人直升機的狀態變量，包含體軸系三維速度，體軸系三維角速度姿態角，旋翼縱向和橫向揮舞角共11個；列mj為小型無人直升機的飛行操縱變量，包含主旋翼總距操縱變量，主旋翼縱向周期變距操縱變量，主旋翼橫向周期變距操縱變量及尾槳總距操縱變量共4個。

  f代表小型無人直升機的運動與操縱輸入及外界干擾之間的關系，是一個非線性函數，其關系可如下表示：

式中，m為小型無人直升機的質量；x，y，z表示空氣動力在體軸系的三分量；l，m，n表示外力矩在體軸系的三分量；ixx，iyy，izz上為直升機機體轉動慣量；qr為發動機產生的扭矩（順時針為正）；主旋翼轉速以ω。i主旋翼的旋轉慣量；a和b分別為從周期變距輸入到主旋翼揮舞角的有效穩態縱向和橫向增益；下標mr代表主旋翼，fus代表機身，代表尾槳，tr代表垂尾，vf代表平尾。

    無人機非線性模型的詳細表述可見文獻[1]。

    本文主要研究的是懸停與速度為3 m/s前飛兩種飛行狀態。首先得對這2個平衡點進行配平計算，配平計算就是計算出無人機在給定飛行條件下，實現穩定飛行所需的操縱量、姿態角及其他一些有關的參數，這些數據就是小型無人直升機的配平值或平衡值，本文主要討論的是在定常直線水平飛行條件，在該條件下作用在主旋翼和直升機機俸上的力和力矩是平衡的，因而令非線性方程中的加速度、角速度和角加速度等項為零，就可得到小型無人直升機的配平方程組，計算出配平值。

    2)混合系統建模在懸停與3 m/s的小擾動假設的平衡條件下，首先對非線性模型在平衡點進行線性化=考慮式(1)的非線性系統，系統輸出：