兩極平行充磁轉子全位置傳感器的研究
范文壽，易萍虎，崔新藝
（西安交通大學電氣工程學院，西安710049）
摘要：為了滿足在低速高精度伺服控制系統中對轉子位置高分辨率的要求，提出了一種利用線性霍爾元件作為位置信號傳感器元件，對永磁體隨轉子旋轉而產生旋轉變化的磁場進行檢測，對輸出信號進行相關的處理從而獲得轉子連續位置的新方案。文章對兩極平行充磁轉子全位置傳感器的關鍵部件永磁體及測量算法進行了研究：利用等效磁荷模型推導出圓柱形永磁體的磁感應強度的空間分布的近似解析表達式，并且利用三維有限元分析軟件對推導的近似解析公式進行了驗證，根據其軸向分量在某平面圓上的正弦分布規律，并針對兩點測量在永磁體偏心時存在測量誤差大的問題，提出了四點測量的算法，仿真及試驗結果表明，采用此算法檢測轉子的位置具有很高的分辨率，完全可以滿足低速高精度伺服控制系統對轉子位置的要求。
關鍵詞：轉子位置檢測；兩極平行充磁；軸向分量；三維有限元分析；四點測量算法
中圖分類號：tp274+5 文獻標志碼：a 文章編號：1001-6848(2,010)05-0089-04
0引 言
轉子位置傳感器在電機控制系統中具有十分重要的作用，尤其是在高精度伺服控制系統中。目前常用的轉子位置傳感器有****式、增量式光電編碼器和旋轉變壓器等，然而它們都存在一定的不足之處，其中****式光電編碼器是其價格較高，且安裝較麻煩；增量式光電編碼器是無法輸出轉子的****位置信息，其價格也較高；旗轉變壓器同光電編碼器比較，價格略低，但是旋轉變壓器還常常需要解碼芯片，這樣成本就上升很多，另外在分辨率相同的情況下，其****角度精度是光電編碼器的1/6以下。因此，研究以低成本的線性霍爾元件、永磁體等來檢測轉子位置并能夠提供轉子連續位置且安裝方便的高分辨率傳感器具有較高的實用價值[1-2]。
本文所研究的轉子全位置傳感器的設計思想就是利用線性霍爾元件作為位置信號傳感器元件，對兩極平行充磁永磁體隨轉子旋轉而在軸向方向上產生旋轉變化的磁場進行檢測，然后對輸出信號進行相關的處理后從而獲得轉子連續位置。首先，對傳感器的關鍵部件兩極平行充磁圓柱形永磁體的磁感應強度進行了近似解析式的推導并利用三維有限元分析軟件對其進行了驗證，并為接下來的磁場測量算法的提出及仿真提供了理論依據；最后針對當永磁體偏心時采用兩點測量存在測量誤差大的問題，提出了四點測量算法，并對傳感器進行仿真試驗，這為進一步設計和研究全位置磁傳感器提供了試驗依據。
1永磁體磁場的近似解析分析
根據maxweⅱ方程組中的高斯定律，可得由永磁體產生的空間任意點上磁標量 勢為：
在v .m =o（均勻磁化）的條件下，根據斯托克斯公式可將式(1)寫成：
其在柱坐標系下可表示為：
圓柱永磁體的磁化方向如圖l所示：
式(4)在柱坐標系中表示為：
將其代人式(3)得：
將r-3泰勒展開并取其前兩項可近似得：
只要對上式再進行兩次積分，全部積出之后再在場點對φn。求梯度，也就是在r、θ、z個量上分別求一次偏導，再轉換為直角坐標，就可得到磁場強度在x、y、z方向各分量。
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