摘    要：針對(duì)在模型預(yù)測(cè)控制中模型失配較嚴(yán)重時(shí)，單獨(dú)使用動(dòng)態(tài)矩陣控制不能滿足控制需要的問題，提出了融合閉環(huán)反饋機(jī)理的多變量預(yù)測(cè)控制策略。討論了多輸入多輸出系統(tǒng)中輸入和輸出的配對(duì)問題，以及控制算法中的fid控制強(qiáng)度問題，在動(dòng)態(tài)矩陣控制的基礎(chǔ)上引入pid反饋，利用動(dòng)態(tài)矩陣控制算法的魯棒性強(qiáng)及pid控制算法抗干擾性能好的優(yōu)點(diǎn)，極大地彌補(bǔ)了模型失配的影響。通過對(duì)一個(gè)經(jīng)典兩輸入兩輸出控制問題的仿真，表明該控制策略具有明顯優(yōu)于單獨(dú)的dmc控制的性能。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)矩陣控制：反饋控制；pid

中圖分類號(hào)：tp 27    文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a

    工業(yè)對(duì)象通常是多輸入、多輸出的復(fù)雜關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，具有菲線性、時(shí)變性、強(qiáng)耦合與不確定性等特點(diǎn)，因此，建模時(shí)難以得到精確的數(shù)學(xué)模型。針對(duì)理論發(fā)展和實(shí)際應(yīng)用之間的不協(xié)調(diào)，20世紀(jì)70年代中期在美、法等國(guó)的工業(yè)過程控制領(lǐng)域內(nèi)，出現(xiàn)了一類新型計(jì)算機(jī)控制算法模型預(yù)測(cè)控制。其中的動(dòng)態(tài)矩陣控制( dmc)由于具有易于建模、魯棒性強(qiáng)的顯著優(yōu)點(diǎn)，更是在工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用。該算法以對(duì)象的階躍響應(yīng)或脈沖響應(yīng)直接作為模型，采用動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化的策略，具有易于建模、魯棒性強(qiáng)的顯著優(yōu)點(diǎn)。從而有效地抑制了算法對(duì)于模型參數(shù)變化的靈敏性。然而，如果模型失配超出一定范圍，僅僅通過dmc控制往往無法取得令人滿意的控制效果。

    針對(duì)以上不足，本文在dmc控制的基礎(chǔ)上，引入了pid控制進(jìn)行補(bǔ)償。通過給與被控量配對(duì)的控制量引入pid反饋來克服模型失配的影響，從而讓系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。

    dmc算法是一種基于對(duì)象階躍響應(yīng)系數(shù)模型的控制方法。根據(jù)預(yù)測(cè)控制的基本原理，其預(yù)測(cè)過程可直接由單變量情形推廣到多變量情形。為此，考慮在輸入k作用下，y在未來n個(gè)時(shí)刻的輸出預(yù)測(cè)值：

保持不變時(shí)，對(duì)y2在未來n個(gè)時(shí)刻的初始預(yù)測(cè)值。

    若yi受到u1(k)，…，un（k）的共同作用，且各葉從k時(shí)刻起均變化時(shí)次，即有控制增量則：

    可以把所有的y。合并在一個(gè)向量中，記作：

    則可得到一般的多變量系統(tǒng)的一步和多步預(yù)測(cè)模型：

    在多變量的滾動(dòng)優(yōu)化過程中，在每一個(gè)執(zhí)行周期都要極小化如下的性能指標(biāo)：

    在無約束情況下，由多步預(yù)測(cè)模型(4)可計(jì)算出****控制增量：

為m xmm維矩陣。

  在k時(shí)刻實(shí)施控制作用后，即可根據(jù)模型(3)計(jì)算出對(duì)象在未來時(shí)刻的各輸出值，其中，也包括了各輸出在(k+1)時(shí)刻的預(yù)測(cè)值z(mì)1(k +1lk)，到(k+1)時(shí)刻測(cè)得各實(shí)際輸出y(k+1)后，即可與相應(yīng)的預(yù)測(cè)值比較并構(gòu)成誤差向量,利用這一誤差信息可得到校正的預(yù)測(cè)向量

    為誤差校正矩陣，由誤差校正向量^。構(gòu)成。為簡(jiǎn)化計(jì)，通常只保留日中的主對(duì)角塊，即只用y。自身的誤差通過加權(quán)修正其輸出預(yù)測(cè)值。由于時(shí)間基點(diǎn)已從k時(shí)刻移到(^+1)時(shí)刻，故這一校正后的預(yù)測(cè)向量(k+1)可通過移位構(gòu)成(e+1)時(shí)刻的初始預(yù)測(cè)：