摘    要：為克服粒子群優(yōu)化算法容易陷入局部****值的缺點(diǎn)，提出了基于變異思想的粒

子群優(yōu)化算法，為提高粒子群優(yōu)化算法的計(jì)算精度，利用混沌運(yùn)動隨機(jī)性、遍歷性的特點(diǎn)，提出了一種基于混沌思想的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法，進(jìn)而提出了基于混沌變異的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法( cmpso)。基于幾種典型benchmark函數(shù)的測試研究結(jié)果表明，該算法與基本pso算法和遺傳算法相比，較好地克服了早熟收斂，提高了算法的搜索精度。將該算法應(yīng)用于水庫化調(diào)度問題中，所得結(jié)果優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法，這也驗(yàn)證了混沌變異粒子群優(yōu)化算法的有效性。

關(guān)鍵詞：粒子群優(yōu)化；混沌；變異；水庫優(yōu)化調(diào)度

中圖分類號：tp 27    文獻(xiàn)標(biāo)識碼：a

    粒子群優(yōu)化（pso）算法最早是由kennedy和eberhart于1995年提出的一種群體智能優(yōu)化算法。由于認(rèn)識到pso所蘊(yùn)含的廣闊應(yīng)用前景，許多學(xué)者都進(jìn)行了這方面的研究，目前，pso已廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、tsp求解、鋼鐵生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度等領(lǐng)域。

  但pso電存在著精度較低，易早熟等缺點(diǎn)，為解決這些問題，研究者提出了多種改進(jìn)算法，如壓縮因子法、社會趨同法、保收斂pso等。

  然而，到目前為止，粒子群優(yōu)化算法的上述缺點(diǎn)并沒有得到根本解決，成功應(yīng)用粒子群算法解決實(shí)際問題的研究也很少。為解決這些問題，本文將變異和混沌思想引入粒子群優(yōu)化算法，構(gòu)建了混沌變異粒子群優(yōu)化( cmpso)算法，利用變異特性來克服標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法容易陷入局部****點(diǎn)的缺點(diǎn)，利用混沌的特性來提高算法的計(jì)算精度。

    水庫優(yōu)化調(diào)度問題具有非線性、強(qiáng)約束等特點(diǎn)，求解起來比較困難。為驗(yàn)證所提算法的有效性，該算法被應(yīng)用于水庫優(yōu)化調(diào)度問題求解。

    1)基本粒子群優(yōu)化算法粒子群優(yōu)化算法的本質(zhì)是通過粒子對自身經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和粒子之間的信息交流，從而不斷修正粒子的運(yùn)動狀態(tài)，并且逐漸的將粒子吸引到****區(qū)域。粒子群優(yōu)化算法的粒子一般采用位置一速度模型第i個(gè)粒子的位置變量表示為xi，速度交量表示為vi，d為維數(shù)。解空間中的每個(gè)粒子代表一組可行解，解的優(yōu)劣程度由對目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)程度決定。

  在迭代過程中，粒子根據(jù)粒子在運(yùn)動過程中產(chǎn)生的****位置pi（稱為個(gè)體極值點(diǎn)）和整個(gè)種群所經(jīng)歷的****位置pg（稱為全局極值點(diǎn)）來更新速度和位置：

    從速度更新公式中可知，速度更新由三部分組成。第一部分表示粒子維持原速度的程度；第二部分是自我認(rèn)知部分，表示粒子對自身成功經(jīng)驗(yàn)的肯定；第三部分是社會部分，代表粒子間的信息交流與合作。粒子在解空間中不斷跟蹤個(gè)體極值點(diǎn)和全局極值點(diǎn)進(jìn)行搜索，直到果滿足終止條件或者達(dá)到****迭代次數(shù)為止。

    2)基于變異的粒子群優(yōu)化算法基本pso算法是一種隨機(jī)搜索算法，在搜索過程開始以后就不能控制搜索方向，搜索結(jié)果有很大的隨機(jī)性，搜索速度和搜索精度都不夠穩(wěn)定。因此，在實(shí)際優(yōu)化應(yīng)用過程中，必須對基本pso算法進(jìn)行改進(jìn)。從pso的基本方程可以看出，如果一個(gè)粒子的當(dāng)前位置接近全局****化粒子的位置，而全局****值的位置還沒有獲得，那么該粒子只有在以前的速度和初始權(quán)重不為零的情況下才可能離開當(dāng)前位置：否則該粒子一旦到達(dá)當(dāng)前局部****的位置都將停止移動，這就是所謂算法的“早熟收斂”。

    為了防止出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，需要在搜索過程中及時(shí)改變搜索方向，使粒子盡快離開沒有價(jià)值的搜索區(qū)域，尤其是在搜索陷于某個(gè)局部極值點(diǎn)的時(shí)候。改進(jìn)方法的基本思想是在基本pso搜索過程中令部分粒子反方向運(yùn)動，使這些粒子朝局部極值的相反方向運(yùn)動，以保證種群的多樣性，即：

   

    從而兼顧優(yōu)化過程的精度和效率。

    3)基于混沌搜索的粒子群優(yōu)化算法一般將由確定性方程得到的具有隨機(jī)性的運(yùn)動狀態(tài)稱為混沌運(yùn)動。混