平板式永磁直線電動機二維空載氣隙磁密解析分析及仿真
薛志強112，李槐樹1，讓余奇1
(1海軍工程大學，湖北武漢430033；2解放軍炮兵學院，安徽合肥230031)
摘要：準確計算永磁磁極產生的氣隙磁場分布情況對永磁電機初期設計計算及后期優化設計非常重要。在不考慮邊端效應及忽略鐵心飽和的前提下，推導了基于等效面電流模型的平板式永磁直線電動機空載氣隙磁場的解析表達式，并得到了該種電機氣隙磁場的分布情況。計算結果與二維有限元仿真進行對比，結果表明用該方法計算結果的波形及幅值與有限元的計算結果能夠很好吻合，證明了該方法是正確的、可靠的，為采用平板式永磁直線電動機優化設計和性能分析提供了基本分析手段。
關鍵詞：永磁電機；解析法；直線電動機；氣隙磁場；有限元法；等效面電流法
中圖分類號：tm359.4 文獻標識碼：a 文章編號：1004-7018(2010)07-0031-04
0引 言
對于集永磁電機和直線電動機優異性能為一體的永磁直線電動機而言，永磁磁極產生的氣隙磁場分布是其設計計算的基本問題。只有在知道電機氣隙磁場分布的情況下，才能求出電機所受的電磁力和反電動勢波形，從而為迸一步計算電機的轉矩／力與速度的關系以及轉矩脈動／推力波動等問題。許多文獻已經證明，采用非線性有限元法計算電機氣隙磁密分布是個有效的方法，但其工作量大，計算時間長，也不可能在優化設計中使用，傳統的磁路法估算誤差較大。本文介紹一種在某些工程上常作的假設條件下，利用等效面電流法，以平板形動鐵式直線電動機為例，直接計算其空載氣隙磁密波形。該方法計算精度高，計算量一般，且容易在計算機上實現。最后將該方法的計算結果與有限元方法相比較，證明了該方法的正確性。
1載流線圈在氣隙中產生的磁場
圖1是一種雙定子平行且關于動子對稱放置的平板式直線電動機的拓撲結構，該結構可以克服動子和定子鐵心之間的吸引力對動子的影響。
在進行永磁電機磁場分析時，通常用磁化矢量法和等效面電流法對永磁體進行等效，這兩種方法的出發點不同，但得到的結果是相同的。本文采用等效面電流法對平板形動鐵式直線電動機進行磁場分析，從而將求解永磁電機的磁場分布轉化為求解載流線圈在氣隙中的磁場分布。為便于在直角坐標下分析，本文作如下假設：
(1)定子表面光滑，無齒槽，齒槽效應用卡氏系數考慮。
(2)定子鐵心的磁導率無限大，鐵磁材料不飽和。
(3)定子部分在x方向無限長，忽略靜態縱向邊端效應。
(4)電動機在：方向無限寬。
氣隙中的載流線圈模型如圖l所示，陰影部分為定子鐵心平面，aa、bb兩平面之間的區域為氣隙部分，其高度為a。x軸與aa平面重合，y軸與其垂直。載流線圈的坐標分別為（-s，h）和(s，h)。
1.1單個載流線圈的氣隙磁場
設載流線圈中通人的電流為i，則通電后在氣隙中任意一點d(x，y)處由載流線圈所產生的向量磁位a：
由b= vxa可知，點d（x，y）處的切向磁密和法向磁密分別是：
|1 2多極式電機載流線圈的氣隙磁場
多極式電機中載流線圈產生的氣隙磁場計算可用類似方法進行，然后根據疊加定理求得其共同產生的氣隙磁密分布情況。設n,對線圈在氣隙同一高度h處沿。軸正方向依次放置，放置方式類似圖2。
線圈中心距離為τ。由安培壞路定律可知，電流的方向不同，所產生的磁場極性不同，則第l對線圈在氣隙中產生的磁密如下：< |
