c．每個(gè)元素都有起點(diǎn)和終點(diǎn)。對(duì)于直線，起點(diǎn)和終點(diǎn)為直線的兩端點(diǎn)。對(duì)于圓弧，起點(diǎn)和終點(diǎn)的變量是圓弧起始角和終止角。

元素的類型只有直線和圓弧，組成平面元素之間的連接關(guān)系是通過(guò)元素及其相關(guān)元素運(yùn)算得到的。元素之間的相關(guān)關(guān)系只有相交或相切兩種。電機(jī)圖形中存在以下關(guān)系：

    對(duì)于一個(gè)圖形，完全可以用元素及元素之間的相關(guān)關(guān)系描述，通常，一個(gè)元素與其他兩個(gè)元素相關(guān)。對(duì)于一個(gè)元素，它的最多信息是，本身的元素信息(包括元素的類型及初始數(shù)據(jù))，與第一相關(guān)元素的關(guān)系類型(指相交或相切)；與第二相關(guān)元素的關(guān)系類型。通過(guò)這些信息，就可求出圖形中交、切點(diǎn)，決定一幅圖。通過(guò)給出各元素初始值及相互關(guān)系，由計(jì)算機(jī)自動(dòng)求出所需點(diǎn)的坐標(biāo)。

    在計(jì)算機(jī)繪制過(guò)程中(見(jiàn)圖1)，關(guān)鍵是在于Pl和P2點(diǎn)的確定，而P1點(diǎn)是由1號(hào)元素和2號(hào)元素相切決定的，P2點(diǎn)是由2號(hào)和3號(hào)元素相切決定的。利用相關(guān)元紊法，將圖形元素的初始信息和元素之間的交、切信息輸入計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)完成。在“相關(guān)元素法的程序具體實(shí)現(xiàn)”中，將以圖1為例說(shuō)明。

2相關(guān)元素法的程序具體實(shí)現(xiàn)

    用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)此程序，定義了三個(gè)數(shù)組：

  整型4維數(shù)組[n][4](n表示元素的個(gè)數(shù))。數(shù)組存儲(chǔ)的是各元素類型，相關(guān)元素號(hào)碼，及指向存儲(chǔ)元素具體信息的數(shù)組的指針。第i個(gè)元素在中所存儲(chǔ)的信息為：

    [i][0]：第i個(gè)元素的類型，1表示元素為一直線，2表示元素為一圓弧。

    [i][1]：與第i個(gè)元素起點(diǎn)相關(guān)的元素號(hào)碼。如果它等于f則表示起點(diǎn)已知；等于一f則表示起點(diǎn)為另一個(gè)元素的起點(diǎn)或終點(diǎn)，具體由р=[i][3]及[p]或[p]來(lái)定(或中存儲(chǔ)的是元素的號(hào)碼，起點(diǎn)用負(fù)數(shù)表示，終點(diǎn)用正數(shù)表示);如果[i][1]大于O且不等于i,設(shè)等于j，則此元素和第i個(gè)元素的交點(diǎn)為此元素起點(diǎn)；若它小于0且不等于-i，設(shè)等于-j，此元素和第j個(gè)元素的切點(diǎn)為此元素起點(diǎn)。

    [i][2]：與第i個(gè)元素終點(diǎn)相關(guān)的元素號(hào)碼，其意義與[i][1]類似。

    [i][3]：指向具體存儲(chǔ)第i個(gè)元素的元素信息的數(shù)組的指針，若元素類型為1，則指向數(shù)組，若元素類型為2，則指向數(shù)組。

    另外，還定義了兩個(gè)數(shù)組存儲(chǔ)圓弧和直線的信息。結(jié)構(gòu)數(shù)組存儲(chǔ)的是所有n1個(gè)圓弧的信息，其中結(jié)構(gòu)的定義：即存儲(chǔ)單個(gè)圓弧的信息。結(jié)構(gòu)數(shù)組存儲(chǔ)的是所有n2個(gè)直線的信息，其中結(jié)構(gòu)的定義：即存儲(chǔ)單個(gè)直線的信息。程序開(kāi)始時(shí)，這兩個(gè)數(shù)組存儲(chǔ)圓弧和直線的已知信息，程序運(yùn)行過(guò)程中，處理完第i個(gè)元素后，就用新的元素信息值刷新舊值。程序運(yùn)行完后，所有的元素都求出了其正確的信息值。這時(shí)就可根據(jù)和中存貯的數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形的繪制。

    形成[][4]的過(guò)程，需要說(shuō)明的是，在實(shí)際運(yùn)用此方法中，數(shù)組中[][3]由程序自動(dòng)生成。

    第O個(gè)元素：是一直線，故元素類型為1，兩端點(diǎn)均已知，并且，此元素按順序存儲(chǔ)于數(shù)組[]的第0號(hào)，所以有：

    [0][0]=l，[0][1]=0，

[0][2]=O，[0][3]=0

    第1個(gè)元素：是一直線，故元素類型為1，左端點(diǎn)已知，右端點(diǎn)是元素(1)和元素(2)的切點(diǎn)，并且，此元素按順序存儲(chǔ)于數(shù)組linedata[]的第1號(hào)，所以有：

    [1][0]一1，[1][1]=l，[1][2]=-2，[1][3]=l

    第2個(gè)元素：是一圓弧，故元素類型為2，起點(diǎn)是元素(1)和元素(2)的切點(diǎn)，終點(diǎn)是元素(2)和元素(3)的切點(diǎn)，并且，此元素按順序存儲(chǔ)于數(shù)組arcdata[]的第O號(hào)，所以有：

  [2][O]-2，[2][1]=-1，[2][2]=-3，[2][3]=0

    第3個(gè)元素：是一直線，故元素類型為1，一端點(diǎn)是元素(2)和元素(3)的切點(diǎn)，另一端點(diǎn)已知，并且，此元素存儲(chǔ)于數(shù)組linedata[]的第2號(hào)，所以有：

    [3][0]=1，[3][1]=-2，[3][2]=3，[3][3]=2

    相應(yīng)的aredata[]中的數(shù)據(jù)為：

    0 O 0 O 25：第0段圓弧(第2號(hào)元素)的已知信息，由于圓心、起始角、終止角未知，但可由與其相切的兩元素決定，故先賦0，半徑已知為25。

    相應(yīng)的linedata口中的數(shù)據(jù)為：

    O 0 0 100：第O段直線(第O號(hào)元素)的已知信息，它的兩個(gè)端點(diǎn)已知，為(O，O)及(0，100)。

    O 100 100 100：第1段直線(第1號(hào)元素)的已知信息，它是一條水平線且一個(gè)端點(diǎn)已知，已知的端點(diǎn)為(0，100)，故直線方程是y=100，所以另一端點(diǎn)值可估計(jì)取為(100，100)，此點(diǎn)的取值要求是滿足直線方程。

    0 O 43．3 25：第2段直線(第3號(hào)元素)的已知信息，與水平夾角為30。且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，0)，故直線方程為y=tg30z。一端點(diǎn)已知，為(O，0)，另一端點(diǎn)可依直線方程任意取一點(diǎn)(43．3，25)。

  經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)運(yùn)算后，數(shù)組和中的初始數(shù)據(jù)由精確值取代，這時(shí)就可以根據(jù)linedata和arcdata的值進(jìn)行圖形的繪制。該程序的框圖如圖2所示。

3尺寸標(biāo)注方法

    對(duì)于一幅機(jī)械圖紙，尺寸標(biāo)注部分的工作量大于單純圖形繪制的工作量。因?yàn)槌叽鐦?biāo)注很復(fù)雜，要求的定位點(diǎn)很多，如果全靠人工給出信息，工作效率很低。由于相關(guān)元素法對(duì)圖形的線、弧都進(jìn)行了編號(hào)，且進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理，這樣就可在標(biāo)注尺寸時(shí)利用這個(gè)特點(diǎn)，在找標(biāo)準(zhǔn)尺寸的定位點(diǎn)時(shí)，利用元素編號(hào)由計(jì)算機(jī)程序自動(dòng)找出所需端點(diǎn)的坐標(biāo)值，而不是由人工直接給出定位點(diǎn)的坐標(biāo)值。例如，對(duì)于最普遍的直線型標(biāo)注，一般需要三個(gè)定位點(diǎn)，如圖3所示A點(diǎn)、B點(diǎn)、c點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)可由元素決定，而c點(diǎn)只需給出相對(duì)于A點(diǎn)或B點(diǎn)的偏移量。標(biāo)注尺寸大為簡(jiǎn)化。

4舉例

    用一空調(diào)電機(jī)端蓋(圖4)為例，說(shuō)明相關(guān)元素法繪圖的過(guò)程。

    因?yàn)閳D形具有對(duì)稱性，取其1／8，編號(hào)如下(只對(duì)圖形的外緣進(jìn)行了處理)：

    以上數(shù)據(jù)是主程序處理后的輸入計(jì)算機(jī)的已知信息，element[][]數(shù)組只需寫出前三維，第四維由程序自動(dòng)生成。有了以上已知信息，程序就可利用相關(guān)元素法的原理自動(dòng)計(jì)算出圖形的1／8的數(shù)學(xué)模型，再利用鏡象、旋轉(zhuǎn)等變換即可得到整個(gè)圖形。