| 基于集中式方案和三維有限元法的無刷直流電動機定、轉子鐵耗及熱效應分析
摘要：
許多關于無刷直流電機的工業應用都涉及到電動機的熱極限。關于電動機構造的兩種情況極可能導致鐵耗，并且是電動機熱效應的必備知識。關于電動機的同步頻率：第一種情形相當于一個相對低速，但極對數較高（用于直接驅動的力矩電機）；第二種情形相當于極對數低，但轉速很高（例如大量貯藏應用）。
由于考慮到頻率超過磁性材料供應商正常范圍內的特征，鐵耗將是一個關鍵因素。因為激勵磁通和槽的幾何形狀引起的高次諧波頻率和轉子損耗也是本研究中的關鍵因素。
本篇研究的是一個有很多槽數和極數的力矩電機。作者對鐵耗和熱效應的模型采用了兩種不同的表達方式。第一種方式采用了兩組集中式方案。第一幅圖表示允許我們去測定磁通分布和定子、磁鋼及轉子軛部的鐵耗。溫度變化分布可以通過整個轉子的熱量表計算得來。第二種方式是采用有限元法分析兩維模式的磁效應和三維模式的熱效應分斬。
一個為無刷直流力矩電機而研制的試驗平臺，可以測量空載運行條件下的鐵耗，使用探針和紅外照相機去測量溫度。這樣，模擬和測量結果就會比較出兩種方式的準確特性。目前工作的兩大主要因素主要由以下組成：(1)走子、轉子軛部和磁鋼的整個鐵耗計算；(2)采用熱量圖表和三維有限元法模擬獲得的熱效應的比較。
關鍵詞：無刷直流電動機；集中式熱效應方案；定、轉子鐵耗；力矩電動機；二維、三維有限無法。
1引言
工業應用無刷直流電動機，意味著高同步頻率。由于成本控制是非常必要的，設計師通常只好使用傳統市場上常用的硅鋼薄片。比較典型的是基于Fe-Si的材料被廣泛使用。
永磁材料的使用可以獲得最小的鎖定力矩，這將通過選擇良好形狀****磁鋼產生磁力作用- (MMF)來實現。對于力矩電動機，設計師可以通過選擇適當的電動機齒和極的形狀（結構），得到每相每極下的小數齒數。這樣的選擇可以導致轉子軛部產生較大的鐵耗。
本文處理了電機中所有鐵耗的計算和熱效應的分析，它的第2部分給出了鐵耗的計算：
在定子、轉子軛部和磁鋼中，既有有效數字表示，又有二維有限元法[1][2]。通過應用在電梯升降中的直接驅動無刷直流電動機的整個鐵耗測量結果與模擬結論作了比較。在第3部分，計算得出的鐵耗和銅耗用作兩種熱模式的輸入：首先用作電動機熱量圖表[3][4]，其次用于三維的有限元法中。這些結果與溫度測量作了比較。在第Ⅳ部分，作者給出了兩種方法準確程度的綜舍考慮，通過比較每種方法的精確度和運行計算時間。
2鐵耗測定
鐵耗測定需要有磁通密度變化、頻率和所有電動視磁鋼部分的磁性材料性能的信息。鐵耗有三個部分組成：渦流損耗、諧波損耗和額外損耗。用于測定的現有方法，既沒有應用于涉及材料特性、磁通密度、頻率等的分析表達，也沒有應用于損耗采取（基于貯藏特性）磁通密度和頻率的實際應用表達。
在無刷直流電動機中，鐵耗不僅僅出現在定子上，也出現在轉予中，它們在特殊電動機結構中扮演重要角色，尤其在那些每相每極分數齒數中。
2.1鐵耗的量化測定
一組參數計算模式DCRAD可以用來去測定磁損耗【6】。該方法是基于將電動機分成相似的小塊，并且假設該部分的磁通密度是常數。特征測試的步驟如下所示：
等值磁路——網絡（格）的導磁描繪可以定義電動機的不同部分（定子、轉子、氣隙和****磁鋼），每個電動機繞組是由磁勢源表示。****磁鋼是由等值磁性能圖表示。
定向圖——等值磁路圖定義好以后，定向圖就可確定。
磁通測定——當定向圖測定好以后，每條支路等值磁路的磁通方程式就可表示出來。磁通方程式是非線性的，并且通過牛頓法計算得來。磁路中的每條支路的磁場可任意選擇。
力矩測定——接下來，當測試到磁飽和時，電動機就會產生力短。
電感測定——平均電感和微分（遞增）電感，是可以計算的。
渦流損耗——渦流損耗可以通過前面定義過的等值磁路圖測定。
對圖l中每個導磁性，相當于電動機的磁性材料部分。該圖表等值于渦流電阻，它與等值于磁導的直流電阻和磁性材料電阻率成比例。
對支路l的等值渦流阻抗測定后，Lan(I，I)就是從支路1考慮到整個磁路的等值磁導。
相當于該處渦流損耗的磁導I，與從支路I看的反電勢值的平方成正比，與該處等值渦流阻抗Zeddy(I)戒反比。
磁滯損耗——方法【6】考慮了強磁材料的特性：首先是百分比特性，對應于完全飽和時的外部的磁滯回線和內部回線，B（H）回線表面是以內幅值替換的，磁滯損耗與它的表面成比例的。
額外損耗——額外損耗是通過這樣的一種方法來測定的，與供應商的數據相匹配的鐵耗，額外損耗系數是給定頻率（圖2）磁通密度的函數有下面表達式（6）表示
22 有限元法鐵耗測定
運用FLUX2D PEM軟件，它是可能計算出定子鐵芯中的鐵耗得運用公式計算三類鐵耗。
磁通密度B就是從齒槽盒軛部通過有線元法瞬時磁路模擬得到，兩系數均是未知的，他們可以通過供應商數據特性和下面的方法獲得，首先定義誤差函數如下：
其中Piron-venderm就是通過供應裔給出的磁通密度Bn和頻率fm得到的鐵耗值。
接著Knys和kexc的值就可通過先前較小的誤差函數的計算得到。對UgineM1800-50A疊出(圖3)，下面的值可以獲得
然而，這公式不能用于計算轉子鐵耗。既然交流轉子磁通密度部分不同于直流轉子磁通密度。式(2)只能應用于相關定子疊片，而不能應用于整個轉子。因此，整個磁滯損耗不能準確地測定出。但是，由于轉子材料作用于一小段返回線的事實，這些損耗可以忽略不計。事實上，轉子和磁鐵損耗可假設等價于軛部電流產生的銅耗。于是在有限元法中，額定轉速時轉子軛部和磁鋼部分的電導率是可以定義的，轉子軛部的電流是可以計算出的。
通過二個穩定之后，電流密度的和損耗的變化達到一個穩定值。這樣，鐵耗就可以通過計算每部分的銅耗而推導出來。
2.3無刷直流力矩電動機的應用
考慮一個無刷宣流力矩電動機，其機械功率約6 4KW，轉速為149r/min并且82HZ的同步頻率。圖4所示的測試平臺。知道了直流電動機的損耗。空載無刷直流電動機的損耗就可推導出。由于很難分離出機械損耗和鐵耗，一個恒定的2N．m的摩擦力矩就會存在于測量過程中。
圖5，顯示了二維磁通等磁力線。有限元法的結果在圖6—8中給出。那將給出了轉子軛部、定子軛部和齒磁通密度相對于轉子位置的變化。
圖9-11，比較了兩種方法中電動機鐵耗的計算結果，其對應測量的比較在圈12中給出。
兩種方法給出了相應測量過程中的差異，估計的鐵耗總是大于它們的測量值。這些差異，電流變化的可能解釋如下所示：
永磁LVF的諧波分量和它們的大小是不確定的。永磁磁鋼YfMF的諧波分布影響顯示在圖l3和14中，而且其中標準的純正弦波永磁礎下可以相互比較。對應損耗范圍的變化可以獲得。由于磁通密度分布的影響，其軛部電流計算值的精度是不夠的。
在對應不同頻率下（50、100和400HZ），供應商給出了相應的正弦磁通密度的數據，而電動機工作覆蓋了400HZ以下范圍的所有頻率，考慮了所有的諧波。為了得到準確的正弦波結果，由式(8)和(7)決定的不同的損耗系數必須研究不同頻率給出高度獨立的函數，這個獨立性不可證明。
圖l5顯示了給定時間轉予軛部電流密度的色帶陰影結果。電流集中在轉子表面，就在磁鋼下面，確實，磁通變化在磁鋼和整個渦流環之間是晟重要的。表面影響解釋了電流的集中性。表I顯示了磁通密度的平均值；
3 電動機的熱模型
采用兩種不同的方法，其一使用一組熱性能表，其二采用了熱性能的三維有限元法分析。
3 l一組熱性能等值表。
等式(11)定義了熱效應
其中Plusses既不是焦耳損耗，也不是考慮部分的鐵耗，典型的是鐵心部分（疊片結構和永磁磁銅）或繞組部分（銅耗）等式(11)右邊的第一項對應于特殊部分的熱量，即為考慮到材料部分積累的熱。第二項對應于傳導產生的熱量。第三項對應于對流傳遞產生的熱量輻射現象被忽略了。與此相似，在等式(lI)中涉及到了熱量，阻抗和電流源是顯而易見的。熱量到表中的等價部分見下面定義。
3.2基本熱拓撲結構和電動機熱拓撲結構
****的熱效應應顯現在此，基本拓撲結構是定義在一個齒上。定子、氣隙和****磁鐵，轉子軛部和空氣中心定義了不同的部分，著且，熱量表結果（見圖16）基本拓撲結構含有100個分支和五個損失源。完整屯動機的熱拓撲結構是考慮到電動機的幾何學、磁性能和電氣周期而定義的。焦耳
損耗分布在電動機定子結果lvLYIF的相互關系之中。Matlab是選用來定義電動機拓撲結構和熱阻抗值得的測定。Simulink是選用來測定溫度的變化率。以便在Matlab中解決等價熱圖表測定。該表允許考慮只有一個齒或幾個齒（直線電機）以及它們的連接。
3 3三維有限元熱模型
三維磁通軟件允許我們去詳細描述熱量的3維有限元模型，表示在圖l7中。通常分五個不同的步驟：幾何學描述；三維網格；物理描述；解決過程和最后的結果開發。主要問題來源于物理描述有三個原因。首先不同的容量和繞線（包括銅線、云母不可名狀幾何外形的空氣）將不得不以均勻的材料作為模型。結果是相同的傳導率必須計算。其次，空氣對流系數計算困難，尤其是在氣隙和繞組周圍。再次，定義邊界條件。上述的方法論已被使用。轉子外表面的溫度強行使用Dirichlet邊界條件，與紅外（線）照相機給出的測量試驗相符合。接著，當評估模型的時候，考慮到先前測定的對流系數，宜采用非線性Neumann條例。
3 4無刷直流力矩電動機的應用
無刷商流力矩電動機的溫度測量是在繞組中采用PTIOO探針和紅夕}照相機。熱源(見表II)和熱傳導在兩種模式中是相同的。在FEM模式中，氣隙的對流模擬為等值的熱傳導。
對于三維磁模擬，定子軛部外表面的溫度是基于測量而強加的，這將意味著整個模擬中的對流鄆傳導是正確的，現在則并不完全應用正確。氣隙中的對流因素是由三維磁通強加的，相類似的系數在整個模擬中得到介紹。FEM模擬獲得圖19所示電機槽溫度。整個熱量圖表在圖18中給出了溫度變化率分布的有伊。陰影帶。下面的圖20給出電動機在額定工作點和24℃環境溫度下的圖片。
帶有Dirichlet邊界條件的三維磁通模擬在定子和繞組中給出非常滿意的結果。這是由于真正的溫度是強加在外定子表面的事實。通過整個圖表和帶有對流邊界條件的三維磁通模擬得到定子和繞組的溫度與測量值之間存在了一些偏差。可以用這樣的事實來解釋，對流部分是通過使用經驗公估計而來的，它將在計算定子表面的熱流通時存在著不確定性。考慮到轉子在圖表的幾何模擬與圖17給出真正的幾何外形中存在著一些不同，這解釋了模擬中的溫度高于實驗中的測量值。確定在整個圖表中電動機的非放射性沒有考慮進去，以至于轉子對流系數是低估的。
 4結論 本篇給出了測定鐵耗的兩種不同方式。第一種采用了一組圖表，而第二種采用了二維FEM模擬。兩種結果之間存在相應的一致性，但它們都與試驗測試結果并不相同。作者認為轉子磁通密度的交流部分測試是一個關鍵因素。不幸的是，關于繞在轉子軛部上的繞組在磁鋼中感應的反電勢的試驗測量并沒有給出一個可操作的結果。在這一點上將無法確定。熱效應的是通過等值圖表在某種方式下測定的，該圖表是基于參數方式。該方式讓我們想到第一步是****性的熱效應和第二步是瞬時性的熱效應。對流系數的測量和外部條件的改進在持續。有限元法和圖表在比較試驗結果方面給出了好的結論。但是，可以注意到有限元法對外部對流參數具有更高的敏感性，這將很難測定的。使用過的方法，包含了試驗測量的調整系數看上去都有局限性。這是因為對給定的一個工作點，上述掌握的方法是非常有效的，但對其它的工作點都只能給出錯誤結論。在圖表方法中，通過理論表達計算得出的熱阻并沒有計算到試驗結果中去。這種方法對于一個更大工作范圍的模式將更為有效。數示圖表方式需要22分鐘在一個電氣周期內測定241個點，包括結果開發，在一個866MHZ的PC機上和一個2MO的隨機存儲器中，數字圖表需要3分鐘去測定其溫度，包括軟件Matlab和Simulink結果開發。二維磁通計算需要24小時在一個450/fHz256M的隨機存儲器的PC機上。三維磁通網格則需要一個小時，并且需要10分鐘去解決這些問題（至少256M的存儲器必須用網格捕捉該結構）。結果是，二維和三維有限元法需要許多的程序控制時間，而無法比其它方法[10]給出更好的精度。
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