超聲波電動機轉子與摩擦材料間界面裂紋的有限元分析
王一鈞，王志強（浙江工業大學，浙江杭州310014）
摘要：超聲波電動機轉于與摩擦材判間的界面裂紋影啊著整個電機的可靠性和壽命。采用較符合實際接觸狀況的柔勝轉子和剛性定子模型，通過有限元軟件，得到超聲波電動機轉子與摩擦材料間界面裂紋****的應力強度因子的計算方法，對轉子與摩擦材料之間的界面斷裂研究，以及確定其界面加工與黏結工藝具有一定的實際價值。
關鍵詞：超聲波電動機；摩擦材料；界面裂紋；應力強度因子；有限元法
中圖分類號：TM38 文獻標識碼：A 文章編號：1004 -7018 (2008) 09 -0013 -03  O引 言
目前，超波聲電動機在照相機自動聚焦系統、手表、汽車、機器人、核磁共振儀及卡片傳輸機等產品上都得到廣泛應用，且需求量巨大。
近年來，我國雖然在超聲波電動機的設計理論、制造技術上取得了一定的成果，但是在其使用壽命和可靠性方面與日本、美國等還有很大的差距。我國已經研制出一些超聲波電動機的樣機，但是其可靠性和制造工藝還不足以制造完全商業化的應用產品。造成這種情況的主要原因是：國內生產的壓電陶瓷動強度低，在高頻下易斷裂；國內的摩擦材料可靠性并不高，在連續工作中易失效；同時國內也缺乏高強度、耐高溫和不易剝落的膠粘劑[1].
轉子是超聲波電動機重要的工作部件，其轉動是通過黏結在其表面的摩擦材料被定子驅動來實現的，如圖l所示。摩擦材料要承受較高的剪切應力和沖擊[1].因此，摩擦材料與轉子的連接界面強度及界面裂紋****的應力集中情況都影響著超聲波電動機的壽命和可靠性。本文通過有限元方法對轉子與摩擦材料間的界面裂紋****應力強度因子的計算方法進行了研究、這對超聲波電動機可靠性研究、載荷設計、預匪力設定、黏結工藝和界面表面加工及壽命預測等都有一定價值.
1轉子材料和摩擦材料的選擇
超聲波電動機的轉子是由不銹鋼、硬鋁或工程塑料制成，硬鋁能有效減輕超聲波電動機的重量，且較容易進行切削加工，因此，本文選用硬鋁作為定于材料進行參數設定與研究。
超聲波電動機是通過定子和轉子的摩擦進行驅； 動的。為了增加定子對轉子的摩擦力，在轉子上會粘結一層磨擦材料。摩擦材料一般為物，隨著高分子材料的飛速發展，出現了很多性能****的可作為摩擦材料的高分子材料。摩擦材料的選擇直接影響到電機的工作性能和使用壽命，因此選用合適的摩擦材料十分重要。
摩擦材料如果太軟，在微觀上定子上的振動質點會與摩擦材料嚙合過深，導致定子在轉子運動方向產生的阻力超過了它所提供的驅動力，轉子無法轉動；摩擦材料太硬，定子上振動的質點與轉子是點接觸，驅動力太小，也無法達到有效驅動轉子的目的。因此，選擇合適的摩擦材料是超聲波電動機研究中的關鍵[3]。在頻率f =41. 07 kHz、電壓130 V/ms的激勵下，對RTWUSM30以不同的四種摩擦材料（#l為環氧樹脂加丙綸纖維，#2為硬鋁，#3為PT-FE，#4為環氧樹脂）進行實驗得出：PTFE（滲碳聚四氟乙烯）較適合作為轉子的摩擦材料（如圖2所示）。
2定子和摩擦材料間的接觸模型
定子和摩擦材料間的接觸并不是剛性定子和剛性摩擦材料的線性接觸模型，實際情況是定子在與摩擦材料接觸時，接觸處的摩擦材料必然要產生變形。因此，本文采用的接觸分析模型是較符合實際情況的剛性定子和柔性摩擦材料的接觸模型。
超聲波電動機工作時，剛性定子與柔性摩擦材料間是面接觸關系，其接觸面的形狀是由定子產生行波的波長與振幅來決定的。
如圖3所示，z軸通過定子行波波峰處，x軸為定子變形前的表面。在預壓力的作用下，摩擦材料在- xo到x0區域內與定子接稚。本文中研究的接觸區域大小情況為：在一個波長范圍內，定子與摩擦材料的接稚區域不超過半個波長的情況，此情況為超聲波電動機在正常負載下的情況，具有普遍性。
3轉子和摩擦材科間裂紋的邊界條件分析與有限元建模
要得到轉子和摩擦材料間裂紋****應力強度因子較為準確的數值，需對裂紋的邊界條件進行準確的分析，并在ANBYS軟件中進行正確的建模，并合理地施加約束、進行加載和網格劃分。
3.1轉子和摩擦材料間的裂紋模型
本文分析的裂紋模型如題4所示，在摩擦材料和轉子的界面上存在著一條長度為2a的裂紋其位置剛好處于波峰的正上方。轉子受負載阻力FB作用，上表面受到彈簧的壓力q作用；摩擦材料受定子的摩擦力FT作用，其下表面受到定子接觸面的壓力p(x)作用。本文取半個波長作為研究模型：
摩擦力與阻力的關系為：
3 2轉子和摩擦材料間裂紋的有限元建模分析
轉子和摩擦材料間裂紋的有限元建模涉及有限元建模的兩個比較復雜的問題，一是關于定子與摩擦材料的非線性接觸問題，二是涉及到轉子與摩擦材料間裂紋****應力的奇異性問題。
對于本文的剛性定子與柔性摩擦材料的接觸問題，取半個波長的波形作為剛性曲面（目標面），用單元Targel69來定義，并用Pilot結點來控制整個剛性曲面的受力和轉動，生成控制節點的GUI踣徑為：( Main Menu> Preprocessor> Meshing - Mesh>Keypoints)。在波峰處生成Pilot節點，將轉子上表面所受的總壓力與波峰總數的比值作為目標面的載荷，將其施加在Pilot節點上。用單元Conta171來定義摩擦材料下邊線（接觸面）。可以從菜單( MainMenu> Preprocessor> ModelirW> Create> ContactPair)進入接觸向導，來建立剛性定子（目標面）與柔性摩擦材料（接觸面）的“接觸對”。每個對話框中的HELP按鈕對其應用及選擇做了詳細說明。也可以采用其他途徑建立接觸對，這屬于ANSYS基本操作，本文不再詳述。
對于轉子與摩擦材料間裂紋****應力的奇異性問題，需利用ANSYS程序給出的KSCON命令(MainMenu> Preprocessor> Mesh - Shape＆Size> Concen—trat KPs - Create)，使程序自動圍繞裂紋****關鍵點生成奇異單元。為了獲得理想的計算結果，圍繞裂紋****的第一行單元，其半徑應該小于裂紋的八分之一[4]。
根據圖4所示的模型進行有限元建模，轉子上表面施加約束，摩擦材料下表面施加定子對其的摩擦力FT，在目標面的Pilot結點上施加預壓力的反作用力，轉子與摩擦材料間界面裂紋的有限元模型如圖5所示。
求解后得到超聲波電動機轉子與摩擦材料間界面裂紋****的應力如圖6所示。通過圖6顯示的節點編號，采用命令( Main Menu> General Postproc>List Results)，我們可以得到轉子與摩擦材料間界面裂紋****任何一個節點的應力值與位移量。這些數值為下一步的裂紋****的應力強度因子的計算提供了數據。
4利用有限元分析結果計算轉子與摩擦材料間界面裂紋****應力強度因子
因為在界面裂紋的奇點處，存在著非應力奇異性[6-7]，所以界面問題不能簡單地用材料力學式的基于****應力的評價方法，也不能用斷裂力學所定義的應力強度因子來評價，必須建立一個新的評價體系[5]。界面裂紋模型如圖7所示。
與斷裂力學相似，基于裂紋****奇異應力場或位移場的評價，需要描述該奇異場強度的參數，即應力強度因子，以其作為評價參數才能建立相應的破壞準則。
定義界面裂紋應力強度因子為K1、K2。K1、K2的量細與均質材料裂紋應力強度因子的量綱完全一致，但它們所對應的應力場是與均質材料裂紋中KI、KII所對應的應力場是不同的K1、K2都與裂紋****前沿的正應力和剪應力有關，并不是KI、KII那樣單獨的對應關系。
通過有限元分析，我們可以得到轉子與摩擦材料間界面裂紋****任何一個節點的位移量與應力值，通過這些數值就可以求得超聲波電動機轉子與摩擦材料間界面裂紋****的應力強度因子。
4.1利用有限元計算得到裂尖前沿應力求應力強度因子[6-7]
式中：δr-裂尖前沿正應力；
τxy——裂尖前沿切應力；
ε——雙材料常數；
ο——一小范圍變化系數，工程中可以直接取 0.28;
α——半裂紋長度。
4 2利用有限元計算得到的裂尖附近開口位移求應力強度因子[6—7]
式中：δx——裂尖附近z方向的開口位移；
δy——裂尖附近y方向的開口位移；
ε——雙材料常數；
v1——材料1的泊松比；
v2——材料2的泊松比；
μ1——材料1的剪切彈性模量；
μ2——材料2的剪切彈性模量。
4. 3應力強度因子對超聲波電動機設計
利用計算得到的應力強度因子與通過實驗測得的斷裂韌度比較，我們就可以預測裂紋的擴展和破壞方向。
目前我們國家的超聲波電動機沒有完全商業化制造的主要主要原因是其制造工藝和可靠， 很多問題。制造工藝與制造成本、電機可靠性是緊緊相連的，應力強度因子可以指導超聲波電動機轉子與摩擦材料間界面的加工工藝，對兩連接界面的平面度，表面粗糙度等的確定有一定幫助精度的加工和復雜的黏結工藝必然耗費大量的時間與金錢，通過對截面裂紋強度的分析，可以確定連接界面可以承受的****缺陷，從而確定料連接界面的加工工藝和黏結工藝。比如是否需要研磨，是否采用進口膠粘劑，界面黏結時是否需要進行真空固化等，都是需要不同程度地利用所求得的應力強度因子來指導的。
通過分析還發現，超聲波電動機轉子與摩擦材料間界面裂紋****的應力強度因子與電機的預壓力和載荷設定有一定關系，雖然提高預壓力可以有效地抑制噪聲強度，提高電機運行平穩性【8】，但是也加大了界面破壞的可能性；當設計載荷改變時，可以根據所求得的應力強度因子來確定新的界面加工工藝，來改善界面的連接狀況。
因此，超聲波電動機轉子與摩擦材料間界面裂紋****應力強度因子的研究對超聲波電動機的制造具有一定價值。
5結論與展望
(l)通過利用有限元軟件分析超聲波電動機轉子與摩擦材料問界面裂紋****的應力狀態是一種簡捷而可靠的方法。
(2)通過利用有限元軟件得到的裂紋****的應力和位移，是進行超聲波電動機轉子與摩擦材料間界面裂紋****應力強度因子數值計算的重要數據，計算得出的強度因子為界面強度的評價提供了標準，對超聲波電動機定子與摩擦材料的加工工藝確定有一定的價值。
(3)通過類似的方法，我們可以對壓電陶瓷與定子的界面裂紋問題進行研究，這對提高超聲波電動機的可靠性有一定的價值。
(4)利用有限無方法，我們可以進一步研究超聲波電動機壓電陶瓷與定子的界面裂紋的疲勞問題和裂紋擴張問題。
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