郭  宏（哈爾濱工業(yè)大學）

    【摘要】  系統(tǒng)闡述了步進電動機閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)點，給出了幾種典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)，并提出了步進電動機高精度定位系統(tǒng)的設計思想。

    【敘  詞】步進電機閉環(huán)系統(tǒng)／高精度定位

    步進電機是機電一體化產品中的關鍵元件之一，是一種性能良好的數(shù)字化執(zhí)行元件。它能夠將電的脈沖信號轉換成相應的角位移，是一種離散型自動化執(zhí)行元件。隨著計算機控制系統(tǒng)的發(fā)展，步進電動機廣泛應用于同步系統(tǒng)、直線及角位系統(tǒng)、點位系統(tǒng)、連續(xù)軌跡控制系統(tǒng)以及其它自動化系統(tǒng)中，是高科技發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)。

    步進電機的主要優(yōu)點之一是適于開環(huán)控制。在開環(huán)控制下，步進電動機受具有予定時間間隔的脈沖序列所控制，控制系統(tǒng)中無需反饋傳感器和相應的電子線路。這種線路具有簡單、費用低的特點，使步進電動機的開環(huán)控制系統(tǒng)得以廣泛的應用。

    但是，步進電機的開環(huán)控制無法避免步進電動機本身所固有的缺點，即共振、振蕩、失步和難以實現(xiàn)高速。另一方面，開環(huán)控制的步進電動機系統(tǒng)的精度要高于分級是很困難的，其定位精度比較低。因此，在精度和穩(wěn)定性標準要求比較高的系統(tǒng)中，就必須果用閉環(huán)控制系統(tǒng)。

    步進電動機的閉環(huán)控制是采用位置反饋和（或）速度反饋來確定與轉子位置相適應的相位轉換，可大大改進步進電動機的性能。

    在閉環(huán)控制的步進電機系統(tǒng)中，或可在具有給定精確度下跟蹤和反饋時，擴大工作速度范圍，或可在給定速度下提高跟蹤和定位精度，或可得到極限速度指標和極限精度指標。步進電動機的閉環(huán)控制性能與開環(huán)控制性能相比，具有如下優(yōu)點：

    a．隨著輸出轉矩的增加，二者的速度均以非線性形式下降，但是，閉環(huán)控制提高了矩頻特性。

    b．閉環(huán)控制下，輸出功率／轉矩曲線得以提高，原因是，閉環(huán)下，電機勵磁轉換是以轉子位置信息為基礎的，電流值決定于電機負載，因此，即使在低速度范圍內，電流也能夠充分轉換成轉矩。

    c．閉環(huán)控制下，效率一轉矩曲線提高。

    d．采用閉環(huán)控制，可得到比開環(huán)控制更高的運行速度，更穩(wěn)定、更光滑的轉速。

    e.利用閉環(huán)控制，步進電動機可自動地、有效地被加速和減速。

    f．閉環(huán)控制相對開環(huán)控制在快速性方面提高的定量評價，可借助比較Ⅳ步內通過某個路徑間隔的時間得出：

式中n-步進電動機轉換拍數(shù)(N>n)

     g．應用閉環(huán)驅動，效率可增到7.8倍，輸出功率可增到3.3倍，速度可增到3.6倍。

    閉環(huán)驅動的步進電機的性能在所有方面均優(yōu)于開環(huán)驅動的步進電動機。步進電機閉環(huán)驅動具有步進電動機開環(huán)驅動和直流無刷伺服電機的優(yōu)點。因此，在可靠性要求很高的位置控制系統(tǒng)中，閉環(huán)控制的步進電動機將獲得廣泛應用。

    步進電機的閉環(huán)控制最早是采用編碼器的形式，圖1是其原理示意圖。初始狀態(tài)，系統(tǒng)受一相或幾相激磁而靜止。開始工作后，先把目標位置送入減法計數(shù)器；然后，“起動”脈沖信號加到控制單元上，控制單元在“起動”脈沖的作用下，立即把步進命令送入相序發(fā)生器，使激磁變化一次，后續(xù)的脈沖則由編碼器裝置產生。編碼器每產生一個脈沖，就對法計數(shù)器減1，因而，減法計數(shù)器記錄的是實際的轉子位置。當減法計數(shù)器的計數(shù)減至零時，發(fā)出一個停止信號到控制單元，禁止以后的步進命令，系統(tǒng)停止工作。

 

     對于低分辨率的步進電動機，通常使用一個開了槽的圓盤和光電傳感器作為反饋編碼器的組合件，如圖2所示，槽口的數(shù)目等于電機每轉所走的步數(shù)。

     

     對于高分辨率的步進電劭機，則需采用高分辨率的增量編碼器，如旋轉變壓器增量編碼器，感應同步器增量編碼器等。

    由于反饋編碼器價格昂貴，而且為了把編碼器安放到步進電動機的軸上，要求系統(tǒng)具有更大的體積，這二大缺陷限制了編碼器形式的步進電動機閉環(huán)控制系統(tǒng)的應用。

     波形檢測形式的步進電機閉環(huán)控制系統(tǒng)的原理是通過對步進電動機相電流或繞組反電勢（或繞組反電勢所引起的電流）的檢測，間接得到轉子位置信息，反饋到控制單元產生控制脈沖，控制步進電動機運動。

 

      圖3是其原理圖。波形檢測器是由簡單的電子線路構成，價格便宜，如果需要，可直接安裝在控制器邏輯線路中，步進電動機不需附加的機械連接。

     用電流檢測的步進電機閉環(huán)控制是基于某些反應式步進電動機的相電流在一定速率范圍內出現(xiàn)正的或負的極值這一概念進行的。對系統(tǒng)加初始起動脈沖，電機起動，當相電流出現(xiàn)極值的瞬間，波峰檢測線路瞬時產生一個脈沖或者定時信號，反饋給控制單元，作為后續(xù)脈沖，實現(xiàn)了步進電動機的閉環(huán)控制。值得注意的是，電機導通相電流和截止相電流均可能出現(xiàn)若干個波峰，應在哪一種狀態(tài)下進行檢測，可根據(jù)電機的實際運行確定。如圖4所示，電流檢測可通過在電流回路中插入一個已知阻值的小電阻，測量電流通過時的電壓實現(xiàn)。波峰檢測線路一般均采用模擬微分法，波峰用d_i/d_t經過零值表示。檢測原理圖如圖5所示。

     永磁步進電動機利用反電勢檢測的閉環(huán)控制系統(tǒng)具有其優(yōu)越性。一臺永磁步進電動機從實質上講，就是一臺交流兩相同步電動機，可用圖6所示的模墅描述。

   

  相繞組的電壓方程可表示成：

 

式中L——回路電感

    R——回路電阻

    Ii——相電流

    θ——轉子角位移

    N——轉子齒數(shù)

    K——轉矩常數(shù)

    Ei——加在第i相上的電壓

    在電壓方程里，-KsinNθ．θ和KcosNθ.θ是由于電機旋轉時在繞組中產生的反電勢。轉子位置信號體現(xiàn)在反電勢的相位上(sinNθ和cosNθ)。轉子的速度可由反電勢的幅值得出或根據(jù)反電勢的頻率計算。因此，從反電勢中，可得到足夠的控制電機性能的信步進電動機的閉環(huán)控制系統(tǒng)號。

    由于步進電動機繞組中的反電勢反映了轉子的角位置和角速度，因此，構成反饋的關鍵是重新得到反電勢波形，以便對其進行檢測，產生后續(xù)脈沖。重現(xiàn)反電勢波形的方法有兩種：

  a．輔助線圈法

  輔助線圈法的原理如圖7所示，這個圖示出的僅是1相的回路，檢測線圈對繞在定子極上，檢測線圈內產生的電壓可寫成：

    變壓器的初級線圈與定子繞組相串聯(lián)，次級線圈的感應電壓可寫成：

  

    設計咒值和Mi值使其滿足關系式nL=M1，則電壓V1可寫成：

  

    這意味著1相中的反電勢可在兩個相連線圈的兩端重現(xiàn)。2相中的反電勢可同樣以V2 =nKcosNθ．θ形式檢測。

  b．邏輯仿真法

     邏輯仿真法是通過一個運算放大器線路重現(xiàn)繞組中的反電勢，利用式(1)可以得到反電勢的表達式：

  

    圖8所示的線路可仿真式(9)右邊的3項，其輸出即為反電勢Vim=KsinNθ·θ。

   

     利用輔助線圈法和邏輯仿真法得到反電勢Uim后，就可對反電勢波形進行檢測。反電勢波形是一正弦波，利用過零比較器，對其正向過零點進行檢測，產生脈沖，反饋到控制單  元，作為后續(xù)脈沖，就可形成閉環(huán)控制。

    這種反電勢檢測形式的閉環(huán)控制，在低速運行時是很難的，因此，在實際運行時，需要開、閉環(huán)結合使用。

    檢測由繞組反電勢所引起的電流，從而進行閉環(huán)控制，是一種線路比較簡單的閉環(huán)

控制方法。設I為電機一相繞組中的實際電流，Is為堵轉時繞組中的電流，Id為二者的差值，它是僅存在反電勢時，繞組中的電流，一般稱作反電勢電流。

在僅考慮繞組外加勵磁電壓（矩形波）的基波成分是，Id可以寫成

式中ω——轉角角速度(ω=θ)

   閉環(huán)控制所需的反應脈沖可通過I_d波形過零檢測實現(xiàn).電流差值信號I_d則利用圖9所示電路產生

 

    無論是采取編碼器形式,還是采取波形檢測形式,要構成閉環(huán)檢測,形成后續(xù)脈沖.但是,要構成閉環(huán)系統(tǒng),單單能形成后續(xù)脈沖還是不過的,還必須能正確地懸著轉換角，即選擇形成檢測脈沖的位置。

    通常轉換角小時所產生的穩(wěn)態(tài)轉速較高，而且不同運行頻率下，能夠產生****（或最�。┓�(wěn)態(tài)轉矩的轉換角是不一樣的。

    設第K相的穩(wěn)定平衡位置為靠不穩(wěn)定平衡位置為阪，勵磁位置為θK，則轉換角α=θ_K^on -θ_K，重疊角β=θ_k^off一θ_k+l^on。β值一定時，即β=β時，能夠產生極值平均轉矩的轉換角α，可表示成：

    當α、β均不定時，能夠產生極值表示成：

 

     一臺步進電動機的典型運動過程，包括加速、穩(wěn)速、減速三個運動區(qū)段。這些運動狀態(tài)的實現(xiàn)，就是通過轉換轉角的改變來完成的，從式(15)和式(16)，可看出，只要通過速度反饋，適時改變轉換角，就能達到整個運動過程的轉矩****控制，提高帶載能力，另外，很值得說明的一點是，運動過程的轉矩****控制與運動過程的時間****控制是一致的。

    閉環(huán)系統(tǒng)中，改變轉換角的方法有脈沖注入法和時間延遲法2種。

    所謂脈沖注入法，就是在電機需要加速或減速時，在芷常的脈沖鏈中加入附加脈沖，使電機的換相順序發(fā)生改變，從而達到改變轉換角的目的。

    所謂時間延遲法是在反饋器與控制單元之間加入一個時間延遲裝置，使反饋器發(fā)出換相信號與實際換相之間產生一定的時間間隔。

    在有些情況下，為了使控制系統(tǒng)簡單化，常常選擇一個固定不變的轉換角。這個轉換角的選擇取決于電機一負載參數(shù)和要求走過的距離。如果目標位置離初始位置沒有幾步，或者負載慣量很大，則系統(tǒng)不可能加速到高速。這時主要考慮低速時得到的轉矩應大，則系統(tǒng)不可能加速到高速。這時主要考慮低速時得到的轉矩應大，因此，可選擇大轉換角。負載位移大時，則情況相反，因為達到****速度所花的時間比這個****速度工作所花的時間少，因此，應選擇小轉換角，低速時的轉矩降低，初始加速度小，但這可由比較高的穩(wěn)態(tài)工作速度加以補償。

    經常作為伺服元件應用于數(shù)字控制系統(tǒng)的步進電動機，定位精度是一項基本的要求。對于一些特殊的高精度系統(tǒng)，如精密分度，精密加工或精密測試系統(tǒng)，普通步進電動機的分辨率及精度都顯得不夠。要達到秒級的定位精度。必須采用精度高的測角元件（感應同步器）作位置傳感器構成閉環(huán)系統(tǒng)，而且驅動電源也必須采用細分的形式。圖10是這種高精度定位系統(tǒng)的原理框圖。

    

     將指令所要求完成的角度作為預置角置入函數(shù)變壓器，使其原端抽頭處于預置位置，感應同步器作為檢測元件將角度信號αD送到函數(shù)變壓器，則函數(shù)變壓器的輸出為：

式中R-鎮(zhèn)定電阻

    X-對應匝數(shù)為Ⅳf函數(shù)變壓器總匝數(shù)的感抗

    P-電動機轉子齒數(shù)

    當所檢測的角度信號與預置角不等時，誤差信號E不為零，輸入控制電路推動執(zhí)行機構，直至誤差為零，完成角度的精密修正。函數(shù)變壓器預置角的改變，亦抽頭位置的改變是通過電子開關控制實現(xiàn)的。

    高精度定位系統(tǒng)采用感應同步器作為角度檢測元件，目前，感應同步器的測角精度可達到峰峰優(yōu)于“1”的程度。

    要完成高精度定位系統(tǒng)的研制還需鋸決的一個關鍵是細分驅動電路。細分驅動電路有很多形式，如正弦波采樣驅動方式、階梯波驅動窮式、采用脈沖移相電路的模擬電源驅動方式等。