基于有限元分析的弧形音圈電機(jī)綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)
張 陽，周惠興，曹榮敏，孫鵬，興連國(guó)，李義強(qiáng)(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)T學(xué)院
摘要：針對(duì)音圈電機(jī)設(shè)計(jì)中的磁路數(shù)值計(jì)算較復(fù)雜而簡(jiǎn)易計(jì)算準(zhǔn)確度較低、設(shè)計(jì)參數(shù)選擇不當(dāng)?shù)葐栴}，文章在討論音圈電機(jī)的漏磁、發(fā)熱與機(jī)械時(shí)間常數(shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)L，結(jié)合有限元分析方法提出了一種簡(jiǎn)易的、準(zhǔn)確的電機(jī)設(shè)計(jì)方法。然后應(yīng)用該方法，以機(jī)械時(shí)間常數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)已有的一臺(tái)弧形音圈電機(jī)樣機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)、通過樣機(jī)實(shí)驗(yàn)證明：該方法具有較好的設(shè)計(jì)精度，同時(shí)降低了成本，提高了電機(jī)眭能，取得了較好的效果，最后對(duì)音圈電機(jī)的其他改進(jìn)方法進(jìn)行了討論。
關(guān)鍵詞：音圈電機(jī)；設(shè)計(jì)方法；有限元；電機(jī)發(fā)熱；機(jī)械時(shí)間常數(shù)
0 引 言
目前隨著工業(yè)的不斷升級(jí)，小型化、快速化、精密化的電機(jī)已成為各國(guó)研究的重點(diǎn)，而音圈電機(jī)由于其本身具有響應(yīng)快速、體積小、高精度、大推力等特點(diǎn)，越來越受到人們的關(guān)注，并大量應(yīng)用于短行程、快響應(yīng)伺服系統(tǒng)中。但因其設(shè)計(jì)需要綜合運(yùn)用電機(jī)理論、磁性材料、電磁場(chǎng)理論、測(cè)試技術(shù)、計(jì)算數(shù)學(xué)和軟件工程等多學(xué)科理論和現(xiàn)代設(shè)計(jì)技術(shù)。，造成了一定的設(shè)計(jì)困難．．目前有一些針對(duì)音圈電機(jī)的設(shè)計(jì)方法：文獻(xiàn)[3]提出了一種用進(jìn)化算法對(duì)音罔電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化的方法，設(shè)計(jì)效果較好，但過程比較復(fù)雜；文獻(xiàn)[4]就電機(jī)設(shè)計(jì)提出r一種系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案，但未制作樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；文獻(xiàn)[5]以有限元為基礎(chǔ)對(duì)音圈電機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，但計(jì)算理論分析不多；文獻(xiàn)[6]討論r推力密度與直線直流電機(jī)體積的關(guān)系，提出了詳細(xì)的計(jì)算方法，取得了較好的效果。結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)，本文提出一種簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)方法，在該設(shè)計(jì)方法基礎(chǔ)上結(jié)合有限元方法對(duì)一臺(tái)原有樣機(jī)進(jìn)行優(yōu)化分析，并制造出相應(yīng)的物理樣機(jī)，進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明理論計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果吻合。
1音圈電機(jī)的基本原理
圖l(a)是一種典型的音圈電機(jī)截面結(jié)構(gòu)圖，電機(jī)由三部分組成，分別是磁軛、永磁體、線罔。基于這種機(jī)構(gòu)的音圈電機(jī)，按形狀可分為矩形和弧形，按輸出的運(yùn)動(dòng)形式可分為直線式和圓周式。本論文討論一種弧形音圈電機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化。其基本三維結(jié)構(gòu)如圖l(b)所示。
其主要原理是：永磁體通過磁軛聚磁，在氣隙中形成一一定的磁場(chǎng)強(qiáng)度，由通電矩形線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生力的作用，進(jìn)而產(chǎn)生力矩的輸出，電機(jī)輸出力的基本公式：
式中，Ⅳ為線圈匝數(shù)；B為氣隙磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度；，為線圈中通過的電流強(qiáng)度；L為線圈有效作用長(zhǎng)度。
該結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但磁路計(jì)算未見有效的適合工程技術(shù)人員的方法，以下就一種簡(jiǎn)單的計(jì)算方法進(jìn)行介紹，該方法需結(jié)合ANSYs有限元分析進(jìn)行。
2音圈電機(jī)的設(shè)計(jì)方法
音圈電機(jī)設(shè)計(jì)過程實(shí)際上是不斷滿足外界設(shè)計(jì)要求的過程，在這個(gè)過程中往往要考慮到許多參數(shù)，而衡量電機(jī)性能的最主要參數(shù)有：力常數(shù)、時(shí)間常數(shù)、發(fā)熱量等，這些參數(shù)不是各自獨(dú)立的，它們之間是相互聯(lián)系、彼此影響的，因而在設(shè)計(jì)過程中往往不能兼顧，要根據(jù)設(shè)計(jì)要求做適當(dāng)?shù)倪x擇，它們的最終選取取決于磁路的設(shè)計(jì)過程。
音圈電機(jī)的磁路設(shè)計(jì)的方法很多，其中大部分理論計(jì)算都涉及到復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算，造成了一定的計(jì)算困難，而目前簡(jiǎn)單的計(jì)算方法計(jì)算往往不準(zhǔn)確，理論計(jì)算值和有一定的誤差，造成永磁體的高磁性能得不到充分的發(fā)揮，一般情況下誤差的主要是漏磁系數(shù)選取不當(dāng)所致。以下介紹一種適用于工程技術(shù)領(lǐng)域的簡(jiǎn)單計(jì)算方法，其主要特點(diǎn)是簡(jiǎn)便，而且具有一定的準(zhǔn)確性，這主要是因?yàn)樵摲椒ńY(jié)合有限元分析考慮r漏磁系數(shù)的選擇問題，從而保證了計(jì)算的準(zhǔn)確性。
2．1磁路計(jì)算的基礎(chǔ)公式磁路設(shè)計(jì)方法基于以下計(jì)算公式：
由基爾霍夫磁路定律(參見圖2)：
式中，Br、Hr為永磁體(釹鐵硼)的剩磁和矯頑力。
磁路必須滿足不飽和條件，根據(jù)磁路結(jié)構(gòu)，沿AB將電機(jī)剖開，依據(jù)通過氣隙的磁通量與通過側(cè)邊磁軛截面積的磁通量相等可得(圖2)：
式中，sr為側(cè)磁軛的截面面積；Br為飽和磁通強(qiáng)度。
根據(jù)公式可以計(jì)算出所設(shè)計(jì)電機(jī)的主要尺寸參數(shù)：計(jì)算過程的關(guān)鍵是漏磁系數(shù)的確定，之后根據(jù)所得的尺寸參數(shù)對(duì)電機(jī)進(jìn)行三維建模，確保其可行性，否則需適當(dāng)修改參數(shù)以滿足要求。在這一點(diǎn)上，弧形電機(jī)要比矩形電機(jī)復(fù)雜：
2．2漏磁系數(shù)的確定
永磁體產(chǎn)生的磁通分為兩部分(圖2)，一部分通過氣隙與電樞繞組交鏈，稱為主磁通；另一部分不與電樞繞組交鏈，稱為漏磁通，總磁通與主磁通的比值稱為漏磁系數(shù)。該系數(shù)往往帶有經(jīng)驗(yàn)性，初學(xué)者較難掌握。在磁路結(jié)構(gòu)巾，漏磁主要是由以下兩個(gè)原
個(gè)原因是主要的，可通過增加一個(gè)隔磁環(huán)。(永磁體和磁軛之間的空氣間隙)減少漏磁，在考慮飽和磁通量時(shí)，漏到空氣中的磁通量可以忽略。
設(shè)計(jì)中可以先給出一個(gè)假設(shè)值，通過磁路結(jié)構(gòu)調(diào)整，對(duì)電機(jī)進(jìn)行理論計(jì)算得出理論值，然后進(jìn)行有限元仿真分析，獲得仿真值，觀察二者是否一致以決定所假設(shè)的系數(shù)是否準(zhǔn)確(如圖3)。這個(gè)過程往往需要重復(fù)幾次才能完成系數(shù)的選定。系數(shù)選定后，方可將其代人公式進(jìn)行其他參數(shù)計(jì)算。漏磁系數(shù)與磁路結(jié)構(gòu)和構(gòu)成磁路的各部分材料的特性有關(guān)，而有限元分析時(shí)采用材料參數(shù)的準(zhǔn)確性也會(huì)影響到最后的結(jié)果。
2。3 電機(jī)發(fā)熱與機(jī)械時(shí)間常數(shù)的關(guān)系
電機(jī)發(fā)熱是限制電機(jī)運(yùn)行的一個(gè)重要的因素。
音圈電機(jī)由于體積較小，電機(jī)整體散熱效果不好，在負(fù)載大時(shí)容易會(huì)產(chǎn)生過熱，而過熱會(huì)影響永磁體的磁性能，進(jìn)而影響電機(jī)的輸出力，長(zhǎng)期過熱會(huì)造成電機(jī)壽命的縮短，因此在設(shè)計(jì)時(shí)要充分考慮其發(fā)熱及散熱問題。同時(shí)還要考慮選擇抗熱性好的永磁材料，使用耐熱等級(jí)較高的漆包線等，以此來提高電機(jī)的熱穩(wěn)定性。總的來說，在同等條件下，與增加電機(jī)散熱能力的相比，更應(yīng)該減少其發(fā)熱量，電機(jī)的發(fā)熱量與電機(jī)的機(jī)械時(shí)間常數(shù)有著緊密的聯(lián)系，具體推導(dǎo)過程如下：
3待優(yōu)化弧形電機(jī)樣機(jī)
弧形音圈電機(jī)主要用于有限角度的精確控制，常用于航天、軍事以及其他工業(yè)設(shè)備中。在萬向節(jié)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中經(jīng)常見到。優(yōu)化前電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。
4優(yōu)化設(shè)計(jì)過程改進(jìn)的過程
是在給定電機(jī)外形尺寸和其他設(shè)計(jì)要求下進(jìn)行的，電機(jī)的機(jī)械時(shí)間常數(shù)是電機(jī)最主要的參數(shù)之一，它不僅反映電機(jī)的響應(yīng)性能，而且還與電機(jī)發(fā)熱有著密切的關(guān)系，本文將其作為主要優(yōu)化目標(biāo)對(duì)電機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化…。圖4是優(yōu)化流程圖。
4．1公式推導(dǎo)及程序計(jì)算
運(yùn)用模型尺寸圖5(a)(電機(jī)模型中間圓周剖開)，結(jié)合前面提出的設(shè)計(jì)方法可列出與各參數(shù)相關(guān)的方程組，經(jīng)過化簡(jiǎn)，得到結(jié)果如下，由于參數(shù)較多，過程較復(fù)雜，故不予給出。
從圖5(b)、圖5(c)、圖5(d)中可以看出，電機(jī)機(jī)械時(shí)間常數(shù)的****點(diǎn)在0 3 T附近，故氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度初步選取O 3 T，代人上述公式可計(jì)算得出各個(gè)尺寸參數(shù)。圖5(b)、圖5(d)比較可知，力矩常線圈有效作用長(zhǎng)度；為線圈工作半徑。
由上述公式推導(dǎo)，經(jīng)過整理可得r是關(guān)于B；，的一個(gè)函數(shù)(由于t與B。的關(guān)系較復(fù)雜，不予給出，只在程序計(jì)算過程中用到)，然后在Maah中編程計(jì)算，并繪出各個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系圖線，通過觀察選取最值點(diǎn)(最小的機(jī)械時(shí)間常數(shù))，進(jìn)而確定最后的各個(gè)尺寸及相關(guān)參數(shù)，曲線圖如圖5(b)、圖5(d)圖所示(實(shí)際曲線出現(xiàn)波動(dòng)的原因是編程中對(duì)匝數(shù)Ⅳ的取整)。
數(shù)并不是越大越好，力矩常數(shù)****的位置并不是機(jī)械時(shí)間常數(shù)最小的點(diǎn)，這還與電機(jī)負(fù)載等岡素有關(guān)系。
數(shù)并不是越大越好，力矩常數(shù)****的位置并不是機(jī)械時(shí)間常數(shù)最小的點(diǎn)，這還與電機(jī)負(fù)載等岡素有關(guān)系。
4．2有限元分析
根據(jù)計(jì)算所得的參數(shù)，輸入到ANsYs Fr進(jìn)行建模、網(wǎng)格化、加載、計(jì)算、數(shù)據(jù)后處理，最后得到相應(yīng)的結(jié)果，圖6為經(jīng)過有限元分析的數(shù)據(jù)后處理結(jié)果。
由圖6(a)、圖6(b)可見，磁軛中的磁場(chǎng)強(qiáng)度未達(dá)到飽和，沒有出現(xiàn)漏磁情況，滿足要求；由圖6(c)可見氣隙中間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為O 303 T，與選擇值相符，證明計(jì)算過程較準(zhǔn)確，參數(shù)B選擇有效：
4。3電機(jī)發(fā)熱量
南式(10)可知，在其他參數(shù)相同的情況下，電機(jī)發(fā)熱量與機(jī)械時(shí)間常數(shù)成正比。圖5(c)中顯示電機(jī)發(fā)熱功率與Bn的關(guān)系曲線與圖5(d)曲線一致，發(fā)熱量的最小值對(duì)應(yīng)點(diǎn)也在O．3 T附近：可見可以通過選擇較小的機(jī)械時(shí)間常數(shù)來減小電機(jī)發(fā)熱，以提高電機(jī)的性能。
4．4其它改進(jìn)措施
音圈電機(jī)的設(shè)計(jì)是一個(gè)技術(shù)和知識(shí)不斷補(bǔ)充的過程，電機(jī)性能提高的質(zhì)變往往需要依靠細(xì)節(jié)添加的量變，本文對(duì)幾種見到的優(yōu)化方法進(jìn)行了相應(yīng)的應(yīng)用：
a．在中間磁軛中心打通孔，這樣可以較小電樞反應(yīng)對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響，提高電機(jī)的力矩平穩(wěn)性，同時(shí)可以減輕電機(jī)整體重量；b．在中間磁軛I同定短路環(huán)，這樣可以減小電機(jī)的瞬時(shí)電感，提高電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能。
5實(shí)驗(yàn)分析
電機(jī)參數(shù)設(shè)計(jì)完成后，對(duì)電機(jī)及電機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行r機(jī)械設(shè)計(jì)、加工、裝配，并對(duì)電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度、輸出力矩曲線、散熱性能、抗震性等進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表2、表3所示。主要尺寸參數(shù)見表2，主要電機(jī)參數(shù)見表3。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：
與原有樣機(jī)相比(表1)，改進(jìn)后的電機(jī)有以下提高：
(1)減小了機(jī)械時(shí)間常數(shù)，提高了動(dòng)態(tài)性能。
(2)提高了力矩常數(shù)，使得對(duì)應(yīng)相同的電流輸出的力矩增加。
(3)由于選取較小的機(jī)械時(shí)間常數(shù)，從而減小了電機(jī)發(fā)熱量，改善了電機(jī)的熱性能。
(4)永磁體用量減少，節(jié)約了制造成本。
(5)表面漏磁減小，提高了磁性材料的利用率，同時(shí)使電機(jī)對(duì)外部環(huán)境的干擾減小。
6結(jié)論本文討論了電機(jī)的漏磁，電機(jī)發(fā)熱與機(jī)械時(shí)間常數(shù)的關(guān)系，提出了一種基于有限元的音圈電機(jī)簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)方法，并在該方法的基礎(chǔ)上以機(jī)械時(shí)間常數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)一臺(tái)樣機(jī)進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)表明，該方法準(zhǔn)確性較好，計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果吻合，取得了較好的效果。最后就其他改進(jìn)措施進(jìn)行了介紹。綜上所述，本文對(duì)音圈電機(jī)的設(shè)計(jì)與制造有一定的積極指導(dǎo)意義
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