呂龍 劉鳳春 牟憲民

(大連理工大學電氣工程學院，大連  116023 )

    摘要：永磁同步電機(PMsM)矢量控制系統(tǒng)結構復雜、系統(tǒng)運行時參數(shù)攝動，嚴重影響了系統(tǒng)的勝能。針對這一問題，設計了一種基于模糊調(diào)節(jié)單神經(jīng)元增益的自適應PID控制器，將其應用于PMsM的轉速控制。在MATLAB平臺上得到的仿真結果表明，采用這種控制器的PMsM矢量控制系統(tǒng)具有一定的優(yōu)越性。

關鍵詞：永磁同步電機矢量控制單神經(jīng)元PID模糊增益

    O前言

    目前水磁同步電機(PMsM)伺服控制系統(tǒng)仍廣泛采用傳統(tǒng)的PID控制器，但PMsM控制系統(tǒng)本身是一個具有非線性、強耦合及時變性的復雜系統(tǒng)，加之系統(tǒng)運行時還會受到負載擾動等不確定因素的干擾，系統(tǒng)參數(shù)甚至模型結構都隨時間和工作環(huán)境的變化而變化，因此具有固定參數(shù)的傳統(tǒng)PID控制難以實現(xiàn)精確控制。為了克服傳統(tǒng)PID控制的不足，將單神經(jīng)元自適應PID控制器應用于系統(tǒng)控制已成為研究的熱點。文獻[I]將單神經(jīng)元PID控制器用于永磁同步電機控制系統(tǒng)，優(yōu)化了電機的起動性能，但由于其控制器增益不具備在線學習的自調(diào)整能力，導致控制器對神經(jīng)元的學習速率依賴程度較大，設計的關鍵在于確定控制器增益和學習速率[1-3]。文獻：[2]提出用模糊校正的方法調(diào)整學習速率，但需整定的參數(shù)較多，算法復雜，控制器的實時性不易保證。文獻[3～4]采用非線性變換法整定單神經(jīng)元PID控制器的增益，削弱了學習速率對控制器性能的不利影響，但這種增益的調(diào)整只是根據(jù)系統(tǒng)誤差進行的，從機理上講屬于一種粗調(diào)。較好的調(diào)節(jié)方法應當根據(jù)系統(tǒng)誤差和誤差變化率的大小進行增益的相調(diào)和細調(diào)。因此本文采用模糊控制策略在線調(diào)整單神經(jīng)元自適應PID控制器的增益，將這種控制器應用于PMsM矢量控制系統(tǒng)的轉速調(diào)節(jié)：結果表明，這種控制方式能夠改善PMsM控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，使系統(tǒng)具有較強的自適應性和魯棒性。

    1 PMSM矢量控制

    矢量控制就是以旋轉的轉子磁通矢量為參考坐標，利用從定子坐標系(abc坐標系)到轉子坐標系(dq坐標系)之間的變換，將三相耦合的定子電流轉化為相互正交的轉子坐標系下的勵磁電流id和轉矩電流iq，然后分別進行控制，從而可以像控制直流電機那樣控制交流電機。PMsM矢量控制原理如圖1所示，經(jīng)過坐標變換，在dq旋轉坐標系下PMsM的電磁轉矩方程為[5]。

 

 

    2單神經(jīng)元模糊PID控制器

    單神經(jīng)元作為神經(jīng)網(wǎng)絡的基本單位具有自學習和自適應能力，而且結構簡單、計算最小，有利于實現(xiàn)實時控制：而PID控制器的參數(shù)與被控對象聯(lián)系密切，將兩者結合組成單神經(jīng)元自適應PID控制器，能夠辨識系統(tǒng)環(huán)境條件的變化并自動校正控制動作，從而改善非線性時變對象的動態(tài)響應品質(zhì)，應用于PMsM矢量控制系統(tǒng)的單神經(jīng)元自適應PID控制器的原理如圖2所示。

 

 

    式中r(k)為給定值，n(k)為控制對象輸出值x1(K)反映了系統(tǒng)誤差，X2：(K)反映了系統(tǒng)誤差的變化X3(k)反映了系統(tǒng)誤差變化的一階差分，它們對應的權值分別為w1(k)、w2(k)和w3(k)，單神經(jīng)元PID控制器的增益為ko.

    為使控制器具備自適應能力，還應有相應的學習算法與之配合，用來對神經(jīng)元的權值w1(k)進行實時調(diào)整、這種學習算法有，無監(jiān)督的Hebb學習算法：

 

 

 

    輸出與期望輸出的誤差。

    無監(jiān)督的學習算法通過自適應學習抽取輸八信號的規(guī)律，不存在外部反饋指示信息，輸入信號的處理有一定的盲目性，精度不高，但訓練樣本分類靈活、算法簡練；有監(jiān)督的學習算法引入了網(wǎng)絡輸出的評價標準，使神經(jīng)元的學習向著最快減小系統(tǒng)誤差的方向改變，訓練樣本分類精細準確，但學習過程較慢。為發(fā)揮各自的長處，本文將無監(jiān)督的Hebb算法和有監(jiān)督的Delta算法結合起來，從而有：

 

 

 

    式中η1、ηp、ηd分別為積分、比例和微分的學習速率，取值范圍在O～1之間。在沒計過程中，通常簡化微分項作用令ηd為零，這是兇為PID控制方式的微分項只是用來改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，而在穩(wěn)態(tài)階段由于微分項對干擾信號比較敏感，易使系統(tǒng)響應出現(xiàn)振從卜述控制策略看，單神經(jīng)元PID控制器是通過辨識系統(tǒng)環(huán)境變化，在線調(diào)整權值，從而使控制器具有智能性，但不足之處在于控制器的增益ku不具備在線學習的自動調(diào)整能力，這使得控制器對神經(jīng)元的學習速率依賴程度較大[3]。另外ku的選擇也很重要，KR，越大系統(tǒng)的快速性越好，但超調(diào)量增大，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定；Ku過小又會使系統(tǒng)的動態(tài)響應緩慢，這種固定增益的單神經(jīng)元PlD控制器設計的關鍵在于確定控制器的參數(shù)，如何改進算法使增益ku具備在線調(diào)整能力，已成為進一步提高控制器性能的關鍵。文獻[3～4]采用非線性變換法調(diào)整Ku,但這種調(diào)節(jié)增益的方法只根據(jù)系統(tǒng)誤差進行調(diào)節(jié)，在系統(tǒng)給定值較大時，較小的誤差將導致增益K，調(diào)整能力不足。本文采用模糊控制策略調(diào)整控制器的增益ku，以模糊化的系統(tǒng)誤差E和誤差變化率Ec作為模糊規(guī)則的輸入語言變量，模糊推理的輸出語言變量u用于調(diào)整單神經(jīng)元PID控制器的增益。模糊控制策略不僅能夠根據(jù)控制對象當前輸出狀態(tài)進行自調(diào)整，還能夠預知下一時刻輸出狀態(tài)并校正控制動作，因此這種調(diào)節(jié)增益的方式具有一定的優(yōu)越性。

    模糊控制策略如圖3所示，系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec為實際輸入量，經(jīng)過尺度變換，量化成模糊論域范圍內(nèi)的模糊量E和Ec，圉中ke和kec為量化因子，模糊推理輸出u域反變換后的值作為單神經(jīng)元模糊pID加控制器的增益Ku。為了便于利用模糊算法同時保證Ku>O的約束條件，用如下方法進行輸出量u的域反變換：

 

 

    模糊控制的性能主要取決于模糊控制規(guī)則．控制規(guī)則可以來自專家經(jīng)驗也可以根據(jù)現(xiàn)場操作人員的經(jīng)驗制定，本文在分析經(jīng)典PMsM轉速響應曲線的基礎上提出控制目標，進而制定模糊控制規(guī)則：經(jīng)典的轉速響應曲線如圖4所示，假定使轉速n(t)維持在給定轉速no時，速度控制器的輸出u(f)為uo，則n(t)在AB段的超調(diào)是由于0A段u(t)犬于uo且轉速響應存在一定的滯后性造成的；Bc段轉速下降，轉速誤差有減小的趨勢是由于AB段u(t)逐漸減小使得u(t)小于uo；cD段轉速繼續(xù)下降，轉速誤差增大是因為Bc段控制器的輸出仍然較小；DE段轉速上升，轉速誤差有減小的趨勢是由于cD段u(t)大于uo并且系統(tǒng)響應總是具有滯后性造成的。為此提出如下控制目標：oa段（e>0,ec<0）首先保持u（t）大于uo

 

 

 

    由式(7)可知，轉速控制器的輸出量與增益ku具有相似的增減性，因此可以根據(jù)以L控制目標建立模糊控制規(guī)則，經(jīng)反復調(diào)試確定的模糊控制規(guī)則如表1所示。輸入信息E、Ec和輸出信息U的論域范圍取為|一6，6|，它們以模糊語言描述的模糊集均為{NB,NM．NS,ZE,PS,PM．PB}，這些模糊語言值分別表示負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。為簡化計算，選用二角形隸屬函數(shù)，模糊推理選用Mamdani 方法 ，反模糊化采用加權平均[5-6]

 

 

   

 

 

     統(tǒng)抗負載擾動的能力，仿真波形如圖5所示：圖中曲線①、②和③分別代表傳統(tǒng)PID控制方式，增益固定的單神經(jīng)元PID控制方式和增益模糊白整定的單神經(jīng)元PID控制方式下轉速響應曲線。

    為了評估三種控制器的性能，將仿真結果列入表2中，其中PID、SNPID和SNFPID分別代表PID控制器，單神經(jīng)元PID控制器，單神經(jīng)元模糊PID控制器。

 

 

    為檢驗單神經(jīng)元模糊PID控制器對學習速率的依賴程度，選取(0.1，1)區(qū)間內(nèi)多組不同學習速率的隨機組合，而ηD。為零，其余參數(shù)不變。測得轉速啊應曲線簇如圖6所示，選取不同學習速率時轉速響應曲線基本重合，可見控制器對學習速率變化不敏感。

 

    4結論

    本文設計了單神經(jīng)元模糊PID控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PID控制器進行PMSm的轉速控制，無需建立被控對象的數(shù)學模型，從而簡化了設計過程，同時在起動階段和負載擾動階段都取得了令人滿意的控制效果：通過模糊推理在線整定控制器的增益，使控制器對神經(jīng)元學習速率的依賴程度有所降低，轉速響應對學習速率變化不敏感，表現(xiàn)出較強的自適應性和魯棒性：但由于模糊規(guī)則、隸屬函數(shù)、量化因子和比例因子的改變都會影響模糊推理得出控制信息，因此對于更高要求的伺服控制系統(tǒng)，如何優(yōu)化模糊控制策略使控制器性能達到****，還有待進一步完善。